2024-2025学年（下）海南州八年级质量检测数学

1、某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　）

A.a元 B.元 C.元 D.元

2、如图，已知点为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为，若的面积为3，则的值为（       ）

A．3

B．-3

C．6

D．-6

3、如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度（单位：）与运动时间（单位）关系的函数图像中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．且

5、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5；②当0＜t≤5时； ；③直线NH的解析式为y=－t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒. 其中正确的结论个数为（ ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.

 B.

 C.

 D.

7、温州市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多0.2万棵，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，根据题意可列方程（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，线段AB的坐标分别是A(2，4)、B(8，2)，以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得线段A′B′．若A点的对应点A′的坐标为(－1，－2)，则点B的对应点B′的坐标是（   ）.

A. (－4，－1)   B. (－1，－4)   C. (5，－4)   D. (－5，－4)

9、如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数.经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（   ）.

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

10、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=4：5，AE交BD于F ，则BF：FD等于（　　）   

A．4：5

B．3：5

C．4：9

D．3：8

11、如图，点A，B，C在半径为4的⊙O上，若∠AOB＝130°，∠OAC＝70°， 则的长为_________．

12、如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC＝40°，则∠CDB的度数为_____．

13、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，则m＝_____．点H的坐标_____．

14、如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，过点G作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若AC＝18，则AF＝_____．

15、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠BAC=40°，则∠D的度数为   度．

16、如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于、点，点在线段上，以为一边在第一象限作正方形．若双曲线经过点，．则的值为__________．

17、如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；

（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．

①如图b，求证：BE⊥DQ；

②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．

18、已知线段AB，按照如下的方法作图：以AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA到F，使EF=EB，以线段AF为边，作正方形AFGH，那么点H是线段AB的黄金分割点吗？请说明理由.

19、计算：

20、综合与实践背景阅读：

“旋转”即物体绕一个点或一个轴做圆周运动．在中国古典专著《百喻经·口诵乘船法而不解用喻》中记载：“船盘回旋转，不能前进．”而图形旋转即：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．综合实践课上，“睿智”小组专门探究了正方形的旋转，情况如下：在正方形中，点是线段上的一个动点，将正方形绕点顺时针旋转得到正方形（点，，，分别是点，，，的对应点）．设旋转角为（）．

操作猜想：

（1）如图1，若点是中点，在正方形绕点旋转过程中，连接，，，则线段与的数量关系是_______；线段与的数量关系是________．

探究验证：

（2）如图2，在（1）的条件下，在正方形绕点旋转过程中，顺次连接点，，，，．判断四边形的形状，并说明理由．

拓展延伸：

（3）如图3，若，在正方形绕点顺时针旋转的过程中，设直线交线段于点．连接，并过点作于点．请你补全图形，并直接写出的值．

21、如图，一次函数y1＝x﹣与x轴交点A恰好是二次函数y2与x轴的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为x＝1，并与y轴的交点为D(0，1)．

(1)求二次函数的解析式；

(2)设该二次函数与一次函数的另一个交点为C点，连接DC，求三角形ADC的面积．

(3)根据图象，直接写出当y1＞y2时x的取值范围．

22、已知：在平面直角坐标系中，抛物线（）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=―2 .

（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：

探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；

探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

图1 图2

23、（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

（1）求证：△CDP≌△POB；

（2）填空：

① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为          ；

② 连接OD，当∠PBA的度数为      时，四边形BPDO是菱形.

24、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.