2024-2025学年（下）绍兴八年级质量检测数学

1、某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如下表：

则这20位销售人员本月销售量的平均数和中位数分别是（　　）

A. 19，20 B. 19，25 C. 18.4，20 D. 18.4，25

2、下列四个汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 (　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线与双曲线交于点A．将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点B，与x轴交于点C，若，则k的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是(　　)

A．BD＝AE

B．CB＝BF

C．BE⊥CF

D．BA平分∠CBF

5、快快乐乐看冬奥，平平安安过大年．2022年2月20日召开的北京冬奥会闭幕式，全球观众观看时长累计33亿小时．将33亿小时用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　）

A．y=（60+2x）（40+2x）

B．y=（60+x）（40+x）

C．y=（60+2x）（40+x）

D．y=（60+x）（40+2x）

7、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且AD＝3BD，若S△ABC＝16，则S△ADE＝（　　）

A. B.9 C. D.12

9、在不透明的袋中装有红、白两种颜色的小球共20个，这些小球除了颜色不同外其它特质均相同．童威进行了摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个，……，如此重复，经大量的试验发现摸到红球的频率稳定在0.6，由此可以估计袋中红球的个数为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

10、已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（　　）

A. B.

C. D.

11、若抛物线y=(x-m) +(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为________.

12、如图，正六边形内接于⊙O，⊙O的半径为4，则圆中阴影部分的面积为_____．

13、若一组数据1、2、3、4、5的方差是，另一组数据101、102、103、104、105的方差是，则_________（填“＞”、“=”或“＜”）

14、平面内，到定点O的距离等于3 cm的点集合是_____．

15、如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DE⊥AB于点E，若四边形ABCD的面积为16，则DE=__.

16、一位批发商从某服装制造公司购进 60 包型号为 L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为 M 的衬衫，每包混入的 M 号衬衫数及相应数如下表所示：

一位零售商从 60 包中任意选取一包，则包中混入 M 号衬衫数不超过 3 的概率为_________．

17、下面是小东设计的“作圆的一个内接矩形，并使其对角线的夹角为60°”的尺规作图过程．

已知：⊙O

求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD内接于⊙O，且其对角线AC，BD的夹角为60°．

作法：如图

①作⊙O的直径AC；

②以点A为圆心，AO长为半径画弧，交直线AC上方的圆弧于点B；

③连接BO并延长交⊙O于点D；

所以四边形ABCD就是所求作的矩形．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵点A，C都在⊙O上，

∴OA＝OC

同理OB＝OD

∴四边形ABCD是平行四边形

∵AC是⊙O的直径，

∴∠ABC＝90°（       ）（填推理的依据）

∴四边形ABCD是矩形

∵AB＝　 　＝BO，

∴四边形ABCD四所求作的矩形．

18、在矩形纸片ABCD中，点M，N分别为边AD，BC的中点，点E，F分别在边AB，CD上，且AE＝CF．将△AEM沿EM折叠，点A的对应点为点P，将△NCF沿NF折叠，点C的对应点为点Q．

（1）如图1，若点P，Q分别落在边BC，AD上，则四边形PMQN的形状是　 　；

（2）如图2，若点P，Q均落在矩形ABCD内部，直线MP与直线BC交于点G，其它条件不变，则第（1）小题的结论是否仍然成立？说明其理由；

（3）如图3，若AD＝10，AB＝6，当四边形PMQN为菱形时，直接写出BE的长度．

19、如图，是的直径，与相切于点，与的延长线交于点于点．

（1）求证：；

（2）若，求的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段及劣弧围成的阴影部分面积．

20、解不等式组并求出它的整数解：

21、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：

（1）函数的自变量x的取值范围是　   　；

（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m＝　   　；

（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质．

22、如图，在平面直角坐标系中，菱形的两条对角线相交于点轴，垂足为点正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点.

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）求点的坐标.

23、如图，在中，边的垂直平分线交于点，交的延长线于点，连接求证：四边形 是菱形

24、如图，以AB为直径的⊙D与抛物线y＝abx＋c交于点A、B、C，与y轴交于点E，点A、C的坐标分别是（-3，0）、（0，－3），过点B作y轴的垂线垂足为F（0，－4）．

(1)求线段CE的长；

(2)求抛物线的函数表达式：

(3)抛物线对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线AB和x轴都相切?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．