2024-2025学年（下）太原八年级质量检测数学

1、一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（   ）

A. B.S2 C.2 S2 D.4 S2

2、如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，延长AB，CD相交于点E,若∠CAD＝35°，∠CDA＝40°，则∠E的度数是（　　）

A.20° B.25° C.30° D.35°

3、如图，在中，，，分别与边，相切，切点分别为，，则的半径是（ ）

A.     B.     C.     D.

4、平面直角坐标系中，、．若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（   ）．

A.3 B.4 C.5 D.7

5、−3的相反数是（ ）

A.   B. −3   C. −   D. 3

6、下列各式运算的结果为的是（  　）

A. B. C. D.

7、主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（　　）

①AB：AC=AC：BC；

②AC≈6.18米；

③AC＝10()米；

④BC＝10(3−)米或10(−1)米．

A. ①②③④   B. ①②③   C. ①③   D. ④

8、在下列各数中，比小的数是（  ）

A.0 B. C.2 D.

9、已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为(   )

A. 7   B. 10   C. 11   D. 10或11

10、关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能为（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

11、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货__吨．

12、《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：

若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为_____．

13、如图，点，在反比例函数的图像上，的面积，则的值为__________．

14、若整数a使关于x的分式方程的解为正数，使关于y的不等式组 无解，则所有满足条件的整数a的值之和是_____．

15、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是_____．

16、定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作f，等腰△ABC中，若，则它的特征值f＝_____．

17、疫情初期，某市出台《中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，该市率先示范，推出名师公益课程，为学生提供线上免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生万人次，第三批公益课受益人数万人次.

（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；

（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？

18、“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截至2022年3月24日，全国累计报告接种“新冠”疫苗32亿4359.9万剂次，疫苗接种总人数达12亿7554.1万，覆盖人数占全国总人口的90.47%．右图是某地甲、乙两家医院3月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：

(1)请你根据图表信息，回答下列问题：

①填空：_________，_______，_________；

②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40-49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为___；

(2)若A、B、C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率．

19、计算：（2a2）2•b4÷4a3b2．  

[（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-2ab]÷2a

20、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）经过点B（0，1），且与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限有公共点A（1，2）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

21、已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP＝t．

（1）如图1，当∠BOP＝30°时，求点P的坐标；

（2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，设AQ＝m，试用含有t的式子表示m；

（3）在（2）的条件下，连接OQ，当OQ取得最小值时，求点Q的坐标；

（4）在（2）的条件下，点C′能否落在边OA上？如果能，直接写出点P的坐标；如果不能，请说明理由．

22、（1）

（2）

23、如图，在矩形中，是边的中点，沿对折矩形，使点落在处，折痕为，连接并延长交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若矩形的边＝，＝，求的面积．

24、计算：+（sin75°﹣2021）0﹣（）﹣1﹣4cos30°．