2024-2025学年（下）中卫八年级质量检测数学

1、如图中几何体的主视图是（   ）

A.                  B.                  C.                  D.

2、的倒数是（ ）

A．

B．

C．2

D．

3、某校举行防疫知识竞赛，甲、乙两班的参加人数及成绩（满分100分）的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于或等于96分为优异．

佳佳根据上述信息得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班的成绩比乙班的成绩稳定；③乙班成绩优异的人数比甲班多；④佳佳得94分将排在甲班的前20名．其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①④

C．③④

D．①③④

4、如图，直线EF∥直线GH，在中，，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分．若，求的度数．下面是嘉琪在作业本上写出的解答过程，他故意把部分步骤内容用小图标遮挡．

关于小图标遮挡的内容．下面的回答错误的是（       ）

A． 代表

B． 代表

C． 代表

D． 代表

5、下列函数中，图象是双曲线且经过点（2，－4）的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示的几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如果，那么代数式的值是（  ）

A. B. C. D.

8、若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．

9、九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为（ ）

A. 16，16 B. 10，16 C. 8，8 D. 8，16

10、小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝40cm，则图1中对角线BD的长为（　　）

A．20cm

B．20cm

C．20cm

D．20cm

11、甲、乙两地相距160km，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车与长途汽车同时到达乙地．已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，设长途汽车的速度为x千米/时，则小轿车的速度为3x千米/时，依题意可列方程为_____．

12、因式分解____________．

13、如图，正方形中，，点E是对角线上一点，连接，过点E作，交于点F，连接，交于点G，将沿翻折，得到，连接，交于点N，若，则线段的长是_________．

14、已知函数的部分图象经过，________；当时，函数的最大值是________．

15、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数的图象上与正方形的一个交点. 若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为________________.

16、如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE＝2，EB＝4，FD＝1.5，那么AD＝________．

17、如图，内接于，，它的外角的平分线交于点D，连接DB，DC，DB交AC于点F．

（1）求证：．

（2）若，

①当，求的度数（用含的代数式表示）．

②设的半径为5，，求AD的长．

18、新冠肺炎疫情防控期间，为了“停课不停学”，广水市积极组织学生开展线上网络教学活动，为了解初中某校学生每天参加线上学习的时间量t(单位：小时)，采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；

（2）若该校共有学生2500人，试估计每天参加线上学习的时间量满足的人数；

（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每天参加线上学习的时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的新冠肺炎疫情防控知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．

19、进人2022年，“一带一路”的朋友图越来越大，为许多企业的发展带来了新的机遇．某公司生产甲、乙两种机械设备，每台乙种设备的成本是甲种设备的1.5倍：公司若生产4台甲种设备，6台乙种设备，共需花费资金52万元．

(1)甲、乙两种设备每台的成本分别是多少万元？

(2)若甲、乙两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且甲种设备至少生产55台，则该公司有哪几种生产方案？

20、方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度不超过120千米/小时．

（1）求v关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；

（2）方方上午8点驾驶小汽车从A出发．

①方方需要当天12点48分至14点之间到达B地，求小汽车行使速度v的范围．

②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．

21、抛物线y=x2+2x+m与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围．

22、如图，抛物线y＝ax2+bx+2（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（2，0），与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF＝2：1时，求点D的坐标；

（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，BE是圆O的直径，A在EB的延长线上，AP为圆O的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C．

（1）求证：∠AOD=∠APC；

（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圆O的半径及tan∠APB．

24、如图正方形，将射线绕点顺时针旋转（），旋转后的射线与线段交于点，作于点，点与点关于直线对称，若，求证：．