2024-2025学年（下）嘉兴八年级质量检测数学

1、下列说法中正确的是（   ）

A.“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件

B.在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值

C.检测一批灯泡的使用寿命，采用全面调查

D.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次

2、如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（ ）

A．主视图的面积最大

B．俯视图的面积最大

C．左视图的面积最大

D．三个视图面积一样大

3、已知二次函数的图像如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的有（   ）

①；②方程的两个根是，；

③；④当时，随的增大而减小．

A.①② B.②③ C.①④ D.②④

4、在平面直角坐标系中，已知点，，下列y关于x的函数中，函数图象可能同时经过A，B两点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果，，那么下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，BD和分别是两个三角形对应角的平分线，且，若，则的长是（   ）

A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm

7、在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转180°，得到的对应点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC．若， AD=9，则AB等于（　　）

A. 10   B. 11   C. 12   D. 16

9、5名同学分别向希望小学捐书3本、5本、4本、3本、6本，其中捐4本的同学后来又追加了3本．追加后的5个数据与之前的5个数据相比（　　）

A．平均数没变

B．中位数没变

C．众数没变

D．方差没变

10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝2 ，△ADC与△ABC关于AC对称，点E、F分别是边DC、BC上的任意一点，且DE＝CF，BE、DF相交于点P，则CP的最小值为(     )

A．1

B．

C．

D．2

11、如图，抛物线y＝x2﹣3与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，4）为圆心，3为半径的圆上的动点，M是线段PA的中点，连接OM．则线段OM的最大值是_____．

12、已知：如图，∠MON＝90°，四边形ABCD为矩形，A、B两点分别在射线ON、OM上，AD＝2，AB＝4，A、B两点在ON、OM上滑动时，C、D点随之运动，则线段OD的最大值为___．

13、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是_______.

14、001A型航空母舰是中国首艘自主建造的国产航母，满载排水量65000吨，数据65000用科学记数法表示为_____________．

15、一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后从盘子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为．则n的值为__________．

16、如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，AB＝AC＝6，∠C＝30°．点P是上一动点．当点P到点D的距离最大时，的长为______．

17、化简：，并求当的值．

18、如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO＝2，在ON上方有五个台阶T1～T5（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T1到x轴距离OK＝10，从点A处向右上方沿抛物线L：y＝﹣x2＋4x＋12发出一个带光的点P．

(1)求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上；

(2)当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求C的解析式，并说明其对称轴是否与台阶T5有交点；

(3)在x轴上从左到右有两点D，E，且DE＝1，从点E向上作EB⊥x轴，且BE＝2，在△BDE沿x轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线C下落的点P能落在边BD（包括端点）上，则点B横坐标的最大值比最小值大多少？[注：（2）中不必写x的取值范围]

19、)图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②)，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋

的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆．

【1】求正中间系杆OC的长度；

【2】若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．

20、如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长米，斜坡坡面上的影长米，太阳光线与水平地面成角，斜坡与水平地面成的角，求旗杆的高度（精确到米）．

21、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作，交AE于点G，连接DG．

求证：四边形DEFG为菱形．

22、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．

（1）求a的值；

（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为，求点的坐标；

（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A， B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m（）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线无交点，求m的取值范围．

23、某工厂对一批灯泡的质量进行随机抽查，见下表：

（1）计算表中的优等品的频率（精确到0.001）

（2）根据抽査的灯泡优等品的频率，估计这批灯泡优等品的概率（精确到0.01）

24、如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部可分以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，且所拼成图形的顶点均落在格点上，请在下面的菱形斜网格中画出示意图（每部分图注明①、②）．