2024-2025学年（下）乌鲁木齐八年级质量检测数学

1、若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（   ）

A．  B．  C．   D．

2、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A. a+b＜0 B. a＞|﹣2| C. b＞π D.

3、二次函数的图象如图所示，下列结论：①、2a+b=0；②、a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④、abc＞0。其中正确的结论的个数是( )

A. 1个   B. 2 个   C. 3个   D. 4个

4、京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、观察下表，回答问题：

第______个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．（   ）

A．5 B.10.   C.20 D.40

6、函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

A、 B、 C、 D、

7、的相反数是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（  ）

A．a2+a2=a4 B．（a2）3=a5 C．2a﹣a=2 D．（ab）2=a2b2

9、某露天舞台如图所示，它的俯视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、计算的结果为（ ）

A. B. C. D.

11、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是_________．

12、如图，过正六边形的顶点作一条直线于点，分别延长交直线于点，则___；若正六边形的面积为，则的面积为__．

13、如图，AB是半圆O的直径，C，D是上两点，若∠D=110°，则∠ABC=____度．

14、京剧作为一门中国文化的传承艺术，常常受到外国友人的青睐．如图，在平面直角坐标系中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形G．点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点D的坐标为，为半圆的直径，且，半圆圆心M的坐标为．关于图形G给出下列四个结论，其中正确的是________（填序号）．

①图形G关于直线对称；

②线段的长为；

③图形G围成区域内（不含边界）恰有12个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

④当时，直线与图形G有两个公共点．

15、从线段、等边三角形、平行四边形、圆、双曲线、抛物线中随机抽取两个（不放回），得到的图形都是中心对称图形的概率是________．

16、如图，在中，，，点在上，，的圆心在线段上，且⊙与边，都相切．若反比例函数（）的图象经过圆心，则________．

17、为支援非洲人民战胜疫情，某疫苗生产厂家在清明节期间接到紧急任务，要求在几天内生产700万支疫苗．疫苗厂干部职工放弃休息时间，开足全厂疫苗生产线进行生产，结果每天比原来多生产30万支，提前3天完成了任务．原来要求几天完成这项紧急任务？

18、如图，点C将线段AB分成两部分，若AC2＝BC•AB(AC＞BC)，则称点C为线段AB的黄金分割点.某数学兴趣小组在进行抛物线课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金抛物线”，类似地给出“黄金抛物线”的定义：若抛物线y＝ax2+bx+c，满足b2＝ac(b≠0)，则称此抛物线为黄金抛物线.

(Ⅰ)若某黄金抛物线的对称轴是直线x＝2，且与y轴交于点(0，8)，求y的最小值；

(Ⅱ)若黄金抛物线y＝ax2+bx+c(a＞0)的顶点P为(1，3)，把它向下平移后与x轴交于A(+3，0)，B(x0，0)，判断原点是否是线段AB的黄金分割点，并说明理由.

19、计算：．

20、互联网的进步，改变着人们的生活方式，购物支付也有着巨大变化．在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

21、已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上，下面的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家，图中x表示时间（单位是分钟），y表示到小明家的距离（单位是千米）．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

（2）填空：

①小明在文化宫停留了________；

②小明从家到体育场的速度为________；

③小明从文化宫回家的平均速度为_________；

④当小明距家的距离为时，他离开家的时间为_______．

（3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

22、在长春创建“国家卫生城市”的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵？

23、先化简，再求值．，其中．

24、如图，在△ABC中，DE∥BC．

（1）求证：△ABC∽△ADE；

（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积．