2024-2025学年（下）达州八年级质量检测数学

1、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，P是边AB上一点，BP＝，D是边BC上一点（点D不与端点重合），作∠PDQ＝60°，DQ交边AC于点Q．若CQ＝a，满足条件的点D有且只有一个，则a的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（  ）

①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．

A．1   B．2   C．3   D．4

5、剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，有4张剪纸卡片的图案如图所示，从这4张卡片中随机抽取两张，则这两张卡片都是中心对称图形的概率是（          ）

A．

B．

C．

D．

6、估计﹣2的值在（  ）

A．0到1之间   B．1到2之间   C．2到3之间   D．3至4之间

7、为了解襄阳市市民疫苗接种率，某记者随机采访统计了1000位襄阳市民疫苗接种情况，其中已经接种新冠疫苗的有800位，已知襄阳市常住人口约323万人．根据以上信息，下列说法正确的是（       ）

A．此次采访统计中用到了全面调查的方法

B．此次采访统计中的样本为1000

C．此次采访统计中的样本容量为323

D．按照此次采访预估襄阳市疫苗接种人数约258.4万人

8、如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线交于点F，交于点G，连结．若，，则的长为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

9、窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处，测得1号楼顶部E的俯角为60°，测得2号楼顶部F的俯角为45°．已知1号楼的高度为20米，则2号楼的高度为_____米(结果保留根号)．

12、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值是_______

13、如图所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为，则的值为   ．

14、如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于________ ．

15、分解因式：2x2﹣4xy+2y2=_____．

16、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是；今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上记作，则表示气温为__________．

17、甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟　 　米，乙在A地时距地面的高度b为　 　米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

18、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

（1）求证：△ABG≌△C′DG；

（2）求tan∠ABG的值；

（3）求EF的长．

19、解方程：.

20、如图，在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三点在⊙P上．

(1)求⊙P的半径及圆心P的坐标；

(2)M为劣弧OB的中点，求证：AM是∠OAB的平分线．

21、如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于原点O和点B（4，0），点A（3，m）在抛物线上．

（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；

（2）若点P为线段OA上方抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，交OA于点Q，求线段PQ长度的最大值．

（3）求tan∠OAB的值．

（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点N，使得△BAN为以AB为腰的等腰三角形，若不存在，请说明理由，若存在，请直接写出点N的坐标．

22、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）求证：AC2=AD·AB；

（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

23、读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果.常用的阅读方法有:A.圈点批注法；B.摘记法；C.反思法；D.撰写读后感法；E.其他方法.我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：

中学生阅读方法情况统计表

(1)请你补全表格中的a，b，c数据：a=       ，b=       ，c=      ；

(2)若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有人；

(3)小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由.

24、甲、乙两人进行射击比赛，两人4次射击的成绩（单位：环）如下：

甲：8，6，9，9；

乙：7，8，9，8．

（1）请将下表补充完整：

（2）谁的成绩较稳定？为什么？

（3）分别从甲、乙两人的成绩中随机各选取一次，则选取的两个成绩之和为16环的概率是多少？