1、如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若△AOC的面积为12,则
的值为( )
A. 6 B. -8 C. -6 D. -10
2、在平面直角坐标系中,点与点
关于
对称,则
的值为( )
A.1
B.3或1
C.或1
D.3或
3、下列命题中真命题是( )
A.有一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角为90°的四边形为矩形
C.(3,﹣2)关于原点的对称点为(﹣3,2)
D.有两边和一角相等的两个三角形全等
4、在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第三象限,则m的取值范围是( )
A.-1<m<3 B.m>3 C.m<-1 D.m>-1
5、已知四边形ABCD是梯形,且AD∥BC,AD<BC,又⊙O与AB、AD、CD分别相切于点E、F、G,圆心O在BC上,则AB+CD与BC的大小关系是( )
A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不能确定
6、一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是( )
A. AB=CD B. AB≤CD C. AB>CD D. AB≥CD
7、已知两个相似三角形的周长比为2:3,它们的面积之差为40cm2,那么它们的面积之和为( )
A.108cm2
B.104cm2
C.100cm2
D.80cm2
8、二次函数的大致图象如图所示,关于该二次函数,下列说法错误的是( )
A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x=
C. 当x<,y随x的增大而减小 D. 当 -1 < x < 2时,y>0
9、若ab<0,则一次函数y=ax+1与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且AD = 1,BD = 5,AE = 2,∠AED = ∠B,则AC的长是( )
A.2.4
B.2.5
C.3
D.4.5
11、关于的一元二次方程
有一个根是
,则
__________.
12、________.
13、化简:+
的结果为_____.
14、如图,∠A=90°,点D、E分别在边AB、AC上,=m.若
,则m=_____.
15、如图①,是一建筑物造型的纵截面,曲线OBA是抛物线的一部分,该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH,AC,BD是与水平线OH垂直的两根支柱,AC=4米,BD=2米,OD=2米.
(1)如图②,为了安全美观,准备拆除支柱AC、BD,在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点,用固定材料连接PA、PB,对抛物线造型进行支撑加固,用料最省时点O,P之间的距离是_____.
(2)如图③,在水平线OH上增添一张2米长的椅子EF(E在F右侧),用固定材料连接AE、BF,对抛物线造型进行支撑加固,用料最省时点O,E之间的距离是_____.
16、因式分解:3x3﹣3x2y﹣6xy2=______.
17、解不等式组:
18、如图1,在中,
,过点A作直线
,使
,过点B作
于点N,过点C作
于点M.
(1)猜想与
的数量关系,并说明理由;
(2)求证:;
(3)如图2,连接交
于点G,若
,
,求
的长.
19、计算:(﹣1)0+|1﹣
|+(
)﹣1+
.
20、如图,于点
于点
, 求证:
.
21、如图,已知是⊙O的直径,
是⊙O的切线,连接
与⊙O相交于点D,过B点作
,垂足为E,连接
.
(1)当点E为的中点时,求证:
;
(2)当,
时,求直径
的长度.
22、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围是( )
A.a>2 B.a<2 C.a>4 D.a<4
23、如图,在直角梯形中,
,以
为直径的
与
相切于点
,交
于点
连接
.
(1)证明:平分
;
(2)已知,,设
的长为
.
①当时,求弦
的长度;
②当为何值时,
的值最大.最大值为多少.
24、已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得到△OA1B1.
(1)画出△OA1B1,并写出点A1、B1的坐标;
(2)求△ABO绕原点O逆时针旋转90°扫过的面积.
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