2024-2025学年（下）乌兰察布八年级质量检测数学

1、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若△AOC的面积为12，则的值为（ ）

A. 6 B. -8 C. -6 D. -10

2、在平面直角坐标系中，点与点关于对称，则的值为（       ）

A．1

B．3或1

C．或1

D．3或

3、下列命题中真命题是（　　）

A.有一组对边平行的四边形是平行四边形

B.有一个角为90°的四边形为矩形

C.（3，﹣2）关于原点的对称点为（﹣3，2）

D.有两边和一角相等的两个三角形全等

4、在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第三象限，则m的取值范围是（   ）

A.-1<m<3 B.m>3 C.m<-1 D.m>-1

5、已知四边形ABCD是梯形，且AD∥BC，AD＜BC，又⊙O与AB、AD、CD分别相切于点E、F、G，圆心O在BC上，则AB+CD与BC的大小关系是（　　）

A. 大于   B. 等于   C. 小于   D. 不能确定

6、一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(   )

A. AB＝CD   B. AB≤CD   C. AB＞CD   D. AB≥CD

7、已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为40cm2，那么它们的面积之和为（　　）

A．108cm2

B．104cm2

C．100cm2

D．80cm2

8、二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（   ）

A. 函数有最小值   B. 对称轴是直线x=

C. 当x<,y随x的增大而减小   D. 当 -1 < x < 2时，y>0

9、若ab＜0，则一次函数y＝ax＋1与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且AD = 1，BD = 5，AE = 2，∠AED = ∠B，则AC的长是（       ）

A．2.4

B．2.5

C．3

D．4.5

11、关于的一元二次方程有一个根是，则__________.

12、________．

13、化简：+的结果为_____．

14、如图，∠A＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，＝m．若，则m＝_____．

15、如图①，是一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH，AC，BD是与水平线OH垂直的两根支柱，AC＝4米，BD＝2米，OD＝2米．

（1）如图②，为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，P之间的距离是_____．

（2）如图③，在水平线OH上增添一张2米长的椅子EF（E在F右侧），用固定材料连接AE、BF，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，E之间的距离是_____．

16、因式分解：3x3﹣3x2y﹣6xy2＝______．

17、解不等式组：

18、如图1，在中，，过点A作直线，使，过点B作于点N，过点C作于点M．

(1)猜想与的数量关系，并说明理由；

(2)求证：；

(3)如图2，连接交于点G，若，，求的长．

19、计算：（﹣1）0＋|1﹣|＋（）﹣1＋．

20、如图，于点于点， 求证：．

21、如图，已知是⊙O的直径，是⊙O的切线，连接与⊙O相交于点D，过B点作，垂足为E，连接．

(1)当点E为的中点时，求证：；

(2)当，时，求直径的长度．

22、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（  ）

A．a＞2   B．a＜2   C．a＞4 D．a＜4

23、如图，在直角梯形中，，以为直径的与相切于点，交于点连接．

（1）证明：平分；

（2）已知，，设的长为．

①当时，求弦的长度；

②当为何值时，的值最大．最大值为多少．

24、已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得到△OA1B1．

（1）画出△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；

（2）求△ABO绕原点O逆时针旋转90°扫过的面积．