2024-2025学年（下）本溪八年级质量检测数学

1、如图，直线()与抛物线()交于A，B两点，且点A的横坐标是，点B的横坐标是3，则以下结论：①抛物线()的图象的顶点一定是原点；②x＞0时，直线与抛物线()的函数值都随着x的增大而增大；③AB的长度可以等于5；④△OAB有可能成为等边三角形；⑤当时，，其中正确的结论是（   ）

A.①② B.①②⑤ C.②③④ D.①②④⑤

2、如图所示的几何体，其左视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、某班 6 个合作小组的人数分别是：4，6，4，5，7，8，现第 4 小组调出 1 人去第 2 小组，则调动后各组人数分别为：4，7，4，4，7，8，下列关于调配后的数据说法正确的是（ ）

A. 平均数变小 B. 平均数变大 C. 方差不变 D. 方差变大

4、如图，正内接于是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：

；   ；   ；

； 图中共有6对相似三角形．

其中，正确结论的个数为

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

5、下列计算正确的是（   ）

A. B. C.a÷b×＝a D.

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=α，则CD长为（　　）

A．c•sin2α

B．c•cos2α

C．c•sinα•tanα

D．c•sinα•cosα

7、如图，正方形，点E，F分别在边，上，，，与交于点M，与交于点N，延长至G，使，连接．有如下结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①②④

D．②③④

8、如图是我们已学过的某种函数图象，它的函数解析式可能是（ ）

A.     B.

C.     D.

9、太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下，直杆的太阳影子长度单位：米与时刻单位：时的关系满足函数关系是常数，如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）

A.   B. 13   C.   D.

10、如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝10，BD＝9，则△ADE的周长为（　　）

A. 19 B. 20 C. 27 D. 30

11、若有意义，则字母x的取值范围是_____．

12、如图，在中，，把沿斜边折叠，得到，过点作于点，交于点，连接若，则的长为______，的值为______．

13、为了方便市民出行，提倡低碳交通，我市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达32000辆，用科学计数法表示32000是_____．

14、若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形．

15、一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 .

16、从巴中市交通局获悉，我市2015年前4月在巴陕高速公路完成投资8400万元，请你将8400万元用科学记数记表示为_______________元．

17、矩形中，中，，，．连接，点是中点．将绕点顺时针旋转．

(1)如图，若恰好在线段延长线上，，连接，求的长度；

(2)如图，若点恰好落在线段上，连接．证明：；

(3)如图，若点恰好落在线段延长线上，是线段上一点，，是平面内一点，满足，连接，已知，求线段的取值范围．

18、在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的两个顶点，分别在轴、轴的正半轴上，点是原点．现在将正方形绕原点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止．旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点．

（1）若点，求此时点的坐标及的值；

（2）若的周长是，在旋转过程中，值是否会发生变化？若不变，请求出这个定值，若有变化，请说明理由；

（3）设，当为何值时的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时内切圆半径．

19、如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为．设AD的长为，DC的长为．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26ｍ，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．

20、成都一机械厂接到生产一批机器设备的订单，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每台机械设备的成本价为800元，该厂平时每天能生产该设备20台。为了加快进度，该厂采取工人分批日夜加班的方式，每天的生产量得到了提高。这样，第一天生产了22台，以后每天生产的设备都比前一天多2台。但由于机器损耗等原因，当每天生产的设备达到30台后，每多生产1台机械设备，当天生产的所有生产的设备每台的成本就增加20元。设生产这批设备的时间为x天，每天生产的机械设备为y台。

（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

（2）若这批机器设备的订购价格为每台1200元，该机械厂决定把获得最高利润的那一天的全部利润用来补贴困难职工。设该厂每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该机械厂用来补贴给困难职工多少钱？

21、如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图像经过点B．

（1）求k的值；

（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数 （x＞0）的图像交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

（3）当y2＞y1时， 请直接写出x的取值范围．

22、为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.

（1）体育所占的百分比是_______,选择其他的人数是________

（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；

（3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？

23、计算：（-4）0+2 tan60°-+|1-|。

24、如图1，在矩形中，，．为对角线上的点，过点作于点，交于点，是关于的对称点，连结，．

(1)如图2，当落在上时，求证：．

(2)是否存在为等腰三角形的情况？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

(3)若射线交射线于点，当时，求的值．