2024-2025学年（下）大连八年级质量检测数学

1、如图，点P在点A的北偏东60°方向上，点B在点A正东方向，点P在点B的北偏东30°方向上，若AB＝50米，则点P到直线AB的距离为（　　）

A.50米 B.25米 C.50米 D.25米

2、如图，已知平行四边形ABCD的面积是60，AE=AB，点F是BC的中点，AF分别与DE ，BD 交于点G，H，则四边形BHGE的面积( )

A. B. C.6 D.10

3、2022年，温州市委、市政府决定发放新一轮消费券1200000000元，数据1200000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx﹣与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在体育课上，初三年级某班10名男生“跳绳”的成绩（单位：个）分别是149，154，150，155，147，149，156，150，151，149，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（　　）

A. 150，148，151   B. 150，148，149   C. 149，148，151   D. 149，150，151

6、如图，直线y＝－x与双曲线y＝的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，若S△ACB＝4，则k的值为(　　)

A.－4 B.4

C.－8 D.8

7、若收入5元记为，则支出4元记为（       ）

A．1

B．

C．4

D．

8、下列各数中，属于正有理数的是（　　）

A. π B. 0 C. ﹣1 D. 2

9、如图，ABC 内接于⊙ O ，AD 是ABC 边 BC 上的高，D 为垂足．若 BD  1，AD  3，BC  7， 则⊙O 的半径是（　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，几何体的俯视图是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，则=__________.

12、下列图形从中任取一个是中心对称图形的概率是_____．

13、设抛物线的顶点为E，与y轴交于点C，轴于点，若点是x轴上的动点，且满足以为直径的圆与线段有公共点，则实数m的取值范围是__．

14、分解因式：______．

15、计算：2﹣1+50=______．

16、如图，点，分别为，边上的中点，若，则的长为________．

17、如图，抛物线与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，）．直线过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

（1）求抛物线与直线的解析式；

（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值．

18、在平面直角坐标系中，对于点A和线段，如果点A，O，M，N按逆时针方向排列构成菱形，且，则称线段是点A的“相关线段”．例如，图1中线段是点A的“-相关线段”．

（1）已知点A的坐标是．

①在图2中画出点A的“-相关线段”，并直接写出点M和点N的坐标；

②若点A的“-相关线段”经过点，求的值；

（2）若存在使得点P的“-相关线段”和“-相关线段”都经过点，记，直接写出t的取值范围．

19、某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“体育节目”的扇形圆心角度数是________．

（2）补全图①中的条形统计图；

（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为），“体育节目”（记为），“综艺节目”（记为），“科普节目”（记为）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率．

20、图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。点、、、均落在格点上.在图①、图②给定的网格中按要求作图.

（1）在图①中的格线上确定一点，使与的长度之和最小;

（2）在图②中的格线上确定一点，使.

要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出做法.

21、如图，点A在反比例函数的图像上，过点A作轴于点B．的面积为3．

(1)求k的值；

(2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）

(3)设（2）中的角平分线与x轴相交于点C，延长到D，使，连接并延长交y轴于点E．求证：．

22、如图，一次函数y＝x+m与反比例函数y＝的图象相交于A（2，1），B两点．

（1）求m及k的值；

（2）不解关于x，y的方程组，直接写出点B的坐标；

（3）看图象直接写出，x+m＞时，自变量x的取值范围．

23、我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．

（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；

（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．

24、如图，已知四边形是矩形，点在对角线上，点在边上（点与点、不重合），，且．

（1）求证：四边形是正方形；

（2）联结，交于点，求证：．