2024-2025学年（下）平潭综合实验区八年级质量检测数学

1、如图，是半圆的直径，，弦，是上的点，连结，．若，，则的长为（       ）

A．

B．8

C．

D．

2、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A．

B．

C．

D．

3、的绝对值是（ ）

A．

B．8

C．

D．

4、下列计算正确的是（    ）

A．2x+3y=5xy

B．

C．

D．a10÷a5=a5

5、化简的结果是（   ）

A.-2a-b B.b-2a C.2a-b D.b+2a

6、下列各数中，最小的数是（ ）

A．－3

B．0

C．1

D．2

7、2月22日，根据某短视频社交软件发布的《2022冰雪运动数据报告》显示，冬奥会期间，有关吉祥物冰墩墩的视频播放量超261亿，关注人数超5亿．将数据261亿用科学记数法表示为(     )．

A．

B．

C．

D．

8、从棱长为2a的一个正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、一个人从山下沿30°角的坡路登上山顶,共走了500m,那么这山的高度是（       ）m.

A. 230    B. 240    C. 250    D. 260

10、 的倒数是（ ）

A.   B. －2   C. -   D. 2

11、如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集为__________．

12、直线y=-2x+3不经过第________象限.

13、如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B.图②是点F运动时，△FBC的面积y（cm）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值是__

14、计算______．

15、将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位后所得到的抛物线解析式为________

16、如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，连接BE，点F、G分别为AD、AC的中点，连接FG．在△ADE绕A旋转的过程中，当B、D、E三点共线时，AB=，AD=1，则线段FG的长为___．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA，OC分别在轴和y轴上，且，．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形，，再将矩形以原点O为位似中心放大倍，得到矩形，…，依次类推，求出得到的矩形的对角线交点的坐标．

18、如图（1），在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，且点的坐标为，点为线段的中点．

(1)求点的坐标；

(2)点为直线上的一个动点，过点作轴的垂线，与直线交于点，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数解析式；

(3)当点在直线上运动时，在平面直角坐标系内是否存在一点，使得以，，，为顶点的四边形为矩形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、已知二次函数．   

求函数图象的对称轴和顶点坐标；

求这个函数图象与轴的交点坐标．

20、如图所示，小林在一块长为6m，宽为4m，一边靠墙的矩形小花园周围栽种了一种花，这种花的边框宽为20cm，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？

21、如图所示,AB为☉O的直径,CD是☉O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠AEC=20°.求∠AOC的度数.

22、列方程或方程组解应用题：

在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：

注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；

（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分．

根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．

23、某企业接到一批防护服生产任务，按要求15天完成，已知这批防护服的出厂价为每件80元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制．该企业第天生产的防护服数量为件，与之间的关系可以用图中的函数图象来刻画．

（1）直接写出与的函数关系式________；

（2）由于疫情加重，原材料紧缺，防护服的成本前5天为每件50元，从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元，设第天创造的利润为元，直接利用（1）的结论，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价－成本）

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴的交点为C，顶点为．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若平行于x轴的直线与抛物线交于M，N两点，与抛物线的对称轴交于点H，若点H到x轴的距离是线段MN长的，求线段的长；

(3)若经过C，D两点的直线与x轴相交于点E，F是y轴上一点，且AFCD，在抛物线上是否存在点P，使直线恰好将四边形的周长和面积同时平分？如果存在, 求出点P的坐标；如果不存在，请说明理．