2024-2025学年（下）聊城八年级质量检测数学

1、一个机器人在一条直线上移动，每次只能向左或向右移动一个单位长度，移动2次后它回到出发位置的概率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以每小时40海里的速度前往救援，则海警船到达事故船C处所需的时间大约为（单位：小时）（　　）

A．

B．

C．sin37°

D．cos37°

3、如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是（   ） 

A. 2m                                          B. 3m                                          C. 4m                                       

D. 5m

4、已知两个相似三角形的对应边之比为1：3，则它们的周长比为（　　）

A. 1：9   B. 9：1   C. 1：6   D. 1：3

5、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（   ）

A.50π B.100π C.150π D.175π

6、观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…，以此规律，则3＋32＋33＋34…＋32017＋32018的和的末位数字是（    ）

A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

7、用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板．某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（       ）     

A．

B．

C．

D．

8、在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB上的中线是3 cm,sin A=,则S△ABC等于(　　)

A. cm2   B. 2 cm2   C. 3 cm2   D. 4 cm2

9、某种苹果的售价是元/kg（），现用100元买5kg这种苹果，应找回（     ）

A．元

B．元

C．元

D．元

10、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．调查妫河的水质情况

B．了解全班学生参加社会实践活动的情况

C．调查某品牌食品的色素含量是否达标

D．了解一批手机电池的使用寿命

11、实数a在数轴上的位置如图，则=____________．

12、如图，AB是⊙O切线，切点为A，OB与⊙O交于E，C、D是圆上的两点，且CA平分∠DCE，若AB=，∠B=30°，则的长是________．

13、如图，圆锥体的高，底面半径，则圆锥体的侧面积为   _ ．

14、若n（n≠0）是关于x的方程x2﹣mx+2n＝0的根，则m﹣n的值为____．

15、如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为________ 海里．

16、到去年年底,全国的共产党员人数已超过,这个数用科学计数法可表示为______.

17、某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它、等5个方面进行问卷调查(每人只能选一项)，根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题

(1)本次调查共抽取了学生多少人？

(2)求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图；

(3)若全校共有中学生1200人，请你估计我校喜欢跳绳学生有多少人．

18、如图，直线与双曲线，x轴分别交于点，B．

(1)求k、b的值；

(2)直接写出当时，不等式的解为_________；

(3)若点在上述直线上，且，过点P作垂直于x轴，垂足为点C交上述双曲线于点Q，连接，当时，P点坐标为_________．

19、在数学活动中，小明发现将两块不同的等腰直角三角板进行旋转，能得到一组结论：在其中一块三角板Rt△ABC，AB＝BC＝4，∠B为直角，将另一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于E、F两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．

（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，求出CF；若不能，请说明理由；

（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图②加以证明；

（3）若将三角板的直角原点放在斜边上的点P处（如图③），当，PF和PE有怎样的数量关系，证明你发现的结论．

20、关于的一元二次方程有两个实数根，

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值．

21、某电视台摄制组乘船往返于A码头和B码头进行拍摄，在A、B两码头间设置拍摄中心C．在往返过程中，假设船在A、B、C处均不停留，船离开B码头的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系式如图所示．根据图象信息，解答下列问题：

（1）求船从B码头返回A码头时的速度及返回时s关于t的函数表达式．

（2）求水流的速度．

（3）若拍摄中心C设在离A码头12千米处，摄制组在拍摄中心分两组拍摄，其中一组乘橡皮艇漂流到B码头处，另一组同时乘船到达A码头后马上返回，求两摄制组相遇时离拍摄中心C的距离．

22、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，P是BC边上一动点（不与B，C重合），DE⊥AP于E．

（1）试说明△ADE∽△PAB；

（2）若PA＝x，DE＝y，请写出y与x之间的函数关系式．

23、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题（画图过程用虚线表示）．

(1)直接写出的值；

(2)在图（1）中，先画出点A关于直线BC的对称点D，再画线段BC绕点B逆时针旋转（＝∠ABC）的对应线段BE；

(3)在图（2）中，点P是AB与网格线的交点，先在AC上画点Q，使，再在射线AQ上画点T，使．

24、一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有多少个？