2024-2025学年（上）大连七年级质量检测数学

1、如图，AD，AE为△ABC的高线，角平分线，DF⊥AE于点F．当∠DAC＝21°，∠B＝25°时，∠DAF的度数为（　　）

A．21°

B．22°

C．25°

D．30°

2、下列实数中，是无理数的是（）

A．

B．

C．

D．

3、已知，那么代数式的值是（   ）

A.－3 B.0 C.6 D.9

4、如果a是偶数，b是奇数，那么a+b一定是（　　）.

A. 偶数   B. 奇数   C. 质数   D. 非零偶数

5、如图，下面语句中不正确的是（   ）

A.直线和直线是同一条直线 B.射线和射线是同一条射线

C.线段和线段是同一条线段 D.射线和射线是同一条射线

6、学校、家、书店座落在一条南北走向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边10米，张明从家里出发，向北走了50米，又向南走了70米，此时张明的位置在（　　）

A.在家 B.在学校

C.在书店 D.不在上述地方

7、若与互为相反数，则的值为（       ）

A．3

B．

C．1

D．

8、下列说法错误的是( )

A．m是单项式也是整式

B．(m－n)是多项式也是整式

C．整式一定是单项式

D．整式不一定是多项式

9、下列说法中，正确的个数有（  ）

①同位角相等

②三角形的高在三角形内部

③平行于同一直线的两条直线平行

④两个角的两边分别平行，则这两个角相等

A. 1个   B. 2个     C. 3个   D. 4个

10、第十三届全运会于2107年8月在天津举行，其中有一个足球场占地163000平方米，将数163000用科学记数法表示应为（　　）

A.16.3×104 B.1.63×104 C.1.63×105 D.0.163×106

11、﹣2的绝对值是（　　）

A. ﹣   B.   C. 2   D. ﹣2

12、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

若某用户4月份交水费25元，则4月份所用水量是（　　）

A．10m3

B．12m3

C．14m3

D．16m3

13、冷库的温度是零下10℃，下降 - 3℃后又下降5℃，两次变化后冷库的温度是_________．

14、若m（m﹣2）＝1，则（m﹣1）2的值是 ___．

15、请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为-5，次数为4的单项式___________．

16、如果为有理数，式子的最小值等于________．

17、当x=2时，代数式的值是10，则时这个代数式的值是______

18、如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．

19、若股票下跌6元记为﹣6元，那么股票上涨12元记为____元，不涨不跌记作____元．

20、右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．

21、已知与的积不含项，也不含x项．若规定新运算：．求的值．

22、上海某中学准备从网上订购一批篮球和跳绳，经查阅店铺发现：每个篮球定价160元，每根跳绳定价40元．临近“双十一”，该店铺提出了两种优惠方案（两种方案均包邮）：

方案A：买一个篮球送一根跳绳；

方案B：篮球和跳绳都打9折．

已知要购买30个篮球，x根跳绳（x＞30）．

（1）若采取A方案，共需付款多少元？若采取B方案，共需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）若x＝80，你认为采取哪种方案更划算？请说明理由．

23、计算：

（1）；

（2）（﹣x2）3﹣x•x5+（2x3）2；

（3）5002﹣499×501；

（4）（x﹣1）（x2﹣1）（x+1）．

24、周末，牛牛去图书城买书，导购员阿姨对牛牛说：“你在这里花10元钱办一张会员卡，买书可以享受9折优惠哦。”牛牛在心里算了一算发现，如果办一张会员卡，再把自己想要的书全买了还可以节省8元钱，于是很快就去办了一张会员卡。请问：你知道牛牛所买的书籍原价一共要多少钱吗？

25、小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．

（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？

（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何？如果若小明已经摸到的牌面为A呢？

26、如果关于x的方程x＝2x﹣3和4x﹣2m＝3x+2的解相同，求m的值．