2024-2025学年（下）固原八年级质量检测数学

1、小红的衣服被铁钉划了一个呈直角三角形的洞，其中三角形的两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这块圆布的直径最小应等于（　　）

A. 2cm   B. 3cm   C. 2cm或3cm   D. 2cm或 cm

2、一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（       ）

A．150°

B．180°

C．135°

D．不能确定

3、下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

4、如图，在△ABC中点D是AB边上的一点，且AD=3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若∠ACD=∠BED=45°，且CD=，则AB的长为（ 　　）

A．4

B．

C．14

D．

5、下列式子计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P的坐标是（8，0），半径是6，那么直线y=x与⊙P的位置关系是（   ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不能确定

7、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（   ）

A.2.5   B.3.5   C.4.5 D.5.5 

8、为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）

A. 中位数   B. 众数   C. 平均数   D. 方差

9、如图，正三棱柱的主视图为（　　）

A.  B.  C.  D.

10、已知不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为（       ）

A．

B．－1

C．

D．

11、①y＝3x；②y＝；③＝8；④y＝2x－3；⑤xy＝36，在这五个等式中，y是x的反比例函数的是________．(只填序号)

12、分解因式：___________

13、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝_____．

14、在一个不透明的盒子有6个完全一样的球，分别写着数字1、2、3、4、5、6，从中摸出一个记下球上的数字，然后放进去，在摸一个球，则两次摸出球上的数字之和为5的概率为__________．

15、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式为，该型号飞机着陆后滑行______m才能停下来．

16、如图，在矩形ABCD中，点F在边CD上，将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处．若DE＝5，FC＝4，则AB的长为_______．

17、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）求证：BC2＝2CD•OE．

18、定义新运算：对于任意数a，b，都有a⊕b＝（a﹣b）（a2+ab+b2）+b3，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如5⊕2＝（5﹣2）（52+5×2+22）+23＝3×39+8＝117+8＝125

（1）求3⊕（﹣2）的值；

（2）化简（a﹣b）（a2+ab+b2）+b3．

19、先化简（－x＋1）÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．

20、先化简，再求值：，其中 a＝（﹣3）0，b 的值从不等式组的整数解中选取．

21、已知：如图，在四边形中，，，，为的中点．求证：四边形是菱形．

22、计算：．

23、小明在乒乓球馆训练完后，不慎将若干白球放入了装有30个橙色球的袋子中，已知两种球除颜色外都相同，你能帮他设计一个方案来估计放进多少白球吗?

24、在“爱满江阴”慈善一日捐活动中，

某学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了

50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图．

（1）这50名同学捐款的众数为 ，中位数为   ．

（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．