2024-2025学年（上）石家庄七年级质量检测数学

1、2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS-CoV-2的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m，用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（　　）

A．在所有连接两点的线中，直线最短

B．射线OA与射线AO表示的是同一条射线

C．连接两点的线段，叫做两点间的距离

D．两点确定一条直线

3、零上1℃记为＋1℃，那么零下3℃应记为（       ）

A．－3℃

B．－1℃

C．1℃

D．3℃

4、若点P的坐标为(−3，2022)，则点P在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下列计算正确的是（　　）

A．2a•3a＝6a

B．a6÷a3＝a2

C．﹣2（a﹣b）＝2b﹣2a

D．（a³）²＝

6、若，则、的值为（   ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列数据中是准确数的是（ ）

A. 我国有13亿人口 B. 这棵树有15米高

C. 教室一共有42张桌子 D. 一石激起千层浪

8、若，且a，b异号，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列选项中，是一元一次方程的为（ ）

A. B. C.3+7=10 D.x²+2x+1=0

10、如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，下边的图案经过平移可以得到图案（  ）

A.   B.   C.   D.

12、∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（ ）

A．2倍

B．5倍

C．11倍

D．不确定

13、将一副三角尺按如图方式摆放，使，点恰好落在的延长线上，则的度数是______．

14、将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为_____．

15、一个多项式减去多项式，小明同学将减号抄成了加号，运算结果为，则多项式是___．

16、已知(a3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=____，方程的解为_____.

17、分解因式：____．

18、如果存入2000记作“+2000元”，那么支出3000元记作_______.

19、已知平面直角坐标系中，A （3，0），B （0，4），C （0，c），且△ABC的面积是△OAB面积的3倍，则c＝__．

20、在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是____．

21、【问题再现】

（1）课本中有这样一道概率题：如图①，是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？请你解答．

【类比设计】

（2）在元旦晚会上班长想设计这样一个摇奖转盘：在图②中设计一个转盘，自由转动这个转盘，当它停止转动时，三等奖：指针落在红色区域的概率为，二等奖：落在白色区域的概率为，一等奖：落在黄色区域的概率为．请你帮忙设计．

【拓展运用】

（3）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立转盘，转盘被平均分为16份，顾客每消费100元转动1次，对准红1份、黄2份、绿4份区域，得奖金50元、30元、20元购物券，则转动1次所获购物券的平均数是_________元．

22、如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB∥CD．

（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数．

（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG．

23、画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．

24、化简

（1）先化简，再求值：，其中

（2）化简：已知，，求

25、如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+6）2+|b﹣8|＝0．

（1）求线段AB的长；

（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D，使得AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，M为线段AD的中点，N为线段BC的中点，若MN＝12，求t的值．

26、如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，OF平分∠BOE，垂足为O．

（1）直接写出图中所有与∠BOC互补的角；

（2）若∠BOE=110°，求∠AOC的度数．