2024-2025学年（上）河池七年级质量检测数学

1、下列说法中正确的是（   ）

A.一个数不是正数就是负数 B.不存在既不是正数，也不是负数的数

C.0既不是正数，也不是负数 D.不带“”号的数都是正数

2、已知A、B、C三点在同一条直线上，如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点间的距离为（　　）

A. 4cm    B. 2cm    C. 4cm或2cm    D. 不能确定

3、如图，把一个边长为 16cm     的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从 2 cm   变为 4cm后，长方体纸盒的容积（ ）cm3

A．减少了 32

B．减少了 80

C．增加了 32

D．增加了 80

4、在中，最大的数比最小的数大（   ）

A．9

B．8

C．5

D．2

5、去括号正确的是（　　）

A.﹣（a﹣1）＝a+1 B.﹣（a﹣1）＝a﹣1

C.﹣（a﹣1）＝﹣a+1 D.﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1

6、小明记录了一星期每天的最低温度，如下表.

这个星期的平均最低温度是(　　)摄氏度.

A．-1℃

B．0℃

C．+1℃

D．+2℃

7、有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式①；②；③；④；⑤；一定成立的有（       ）

A．①②④

B．①②③⑤

C．①④⑤

D．①③④⑤

8、一列数，按一定规律排列成，3，，27，，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是　　

A．(5，30)

B．(8，10)

C．(9，10)

D．(10，10)

10、下列各式中，结果一定是非负数的是（　　）

A．x3

B．x2﹣1

C．1﹣|x3|

D．x2+1

11、如图，分别以直角的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用表示，若，则（  ）

A. B. C. D.

12、大于-2.5且小于4的整数有（ ）

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

13、计算:=_________

14、常见的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法，② 同底数幂的除法，③ 幂的乘方，④积的乘方．在“(a3·a2)2＝(a3)2(a2)2＝a6·a4＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的_____．

15、单项式的系数是______，次数是____．

16、如果等腰三角形的周长为10，一边长为3，那么这个等腰三角形的另外两条边长为___________．

17、定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以所得的商记为．例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数，新两位数与原两位数的和为，和除以的商为，所以．计算：_____．

18、如图，在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移得到的，若点(a，b)是三角形ABC内部的一点，平移后的对应点为P1．

（1）分别写出各点的坐标：A1         ；B1         ；C1         ；P1         ．

（2）在x轴上求一点E，使得三角形ABE的面积为3．

19、有一计算程序如下：若输出的值是16，则的值是________．

20、某市现有户籍人口数约为万，将万用科学记数法是_____．

21、已知=2，=2，b＞a，求 a，b 的值．

22、如图，数轴上有A， B两点，分别表示的数为，，且．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A，B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P，Q停止运动．

（1）填空：　　，　　；

（2）求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；

（3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；

（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）

23、如图，AB∥CD

（1）若∠A=30°，∠C=60°，则∠AEC=　 　；

（2）请猜想∠A、∠AEC、∠C之间有何数量关系？并说明理由．

24、（1）解方程组：；

（2）解不等式组：．

25、在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.

（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？

（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.

①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．

②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

26、如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．已知A（－3，3），B（－4，2），C（－1，1）．

(1)画出将三角形ABC向下平多4个单位长度得到的；

(2)求的面积；

(3)在x轴上存在点D，使得，请直接写出满足条件的点D的坐标．