2024-2025学年（上）梅州七年级质量检测数学

1、下列代数式中，单项式的个数是（   ）

① ；  ②；  ③；  ④；  ⑤；  ⑥；  ⑦；  ⑧0．

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2、如图，直线a、b被直线c所截，下列选项中不一定能判定a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠3

B．∠1＝∠4

C．∠2＝∠4

D．∠2＝∠5

3、如图，A、C、D三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（       ）

（1）直线BA和直线AB是同一条直线；

（2）射线AC和射线AD是同一条射线；

（3）；

（4）∠ACD是一条直线．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列说法中：①最大的负整数是；②一定是正数：③如果用+10米表示向东走10米，那么米表示向西走米；④几个数相乘，负数个数为奇数时，积为负，其中正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、若三角形的三边长分别为,则的值为（  ）

A. B.

C. D.

6、如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2=(   )°

A．40   B．50   C．100   D．130

7、如图，P1是一块边长为1的正方形纸板，在P1的右上端剪去一个边长为的正方形后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的正方形（其边长为前一个被剪去的正方形边长的一半）得到图形P3、P4、P5…，记纸板Pn的面积为Sn，则Sn﹣Sn+1的值为（　　）

A.（）n B.（）n C.（）n+1 D.（）2n﹣1

8、多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（       ）

A．4

B．－2

C．－4

D．4或－4

9、下列各对数中，互为相反数的是  （ ）

A.和 B.和 C.和 D.和

10、在实数-1,0,3,中,最大的数是　　(　　)

A. -1 B. 0 C. 3 D.

11、若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则的值为（       ）

A．－1

B．－3

C．1

D．5

12、如果在同一条直线上，线段，是的中点，是的中点，那么两点之间的距离是（       ）

A．4cm

B．2cm

C．4cm或2cm

D．8cm或4cm

13、用“<”号或“>”号填空：－9_______－11．

14、王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是________________分钟．

15、一副三角尺的摆放位置如图所示，则的度数是________．

16、写出一个满足的无理数x：_________．（写出一个即可）

17、如图，若，，，那么_____．（用、表示）

18、，求=__________________.

19、如图，已知C，D是线段AB上的两点，D是线段AC的中点，若，，则图中所有线段的和是___________．

20、用四舍五入法把270.18精确到个位得到的近似数是____________．

21、推理探索：（1）数轴上点、、、、 分别表示数0、 2 、3、5、 4 ，解答下列问题．

①画出数轴表示出点、、、、；

②、两点之间的距离是   ；

③、 两点之间的距离是   ；

④、 两点之间的距离是   ；

（2）请思考，若点表示数 且，点 表示数，且 ，则用含 ， 的代数式表示 、两点 间的距离是   ；

（3）请归纳，若点 表示数，点 表示数，则 、 两点间的距离用含、的代数式表示是 ．

22、计算：

（1）；  

（2）.

23、计算：．

甲同学的解法：．

乙同学的解法：．

丙同学的解法：原式的倒数为．

所以．

（1）解法正确的同学是_________________；

（2）计算：．

24、上海与南京间的公路长为364km，一辆汽车以xkm/h的速度开往南京，请用代数式表示：

（1）汽车从上海到南京需多少小时？

（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需多少小时？

（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到几小时？

25、某地高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃．

（1）求离山脚1200m高的地方的温度．

（2）若山上某处气温为-5℃，求此处距山脚的高度.

26、（理解新知）

已知、、为数轴上三点，当点到点的距离是点到点的距离倍时，则称点是的“美妙点”，不是的“美妙点”．

（解决问题）

若、点表示的数分别为，．点在点左边，是否存在使得、、中恰有一个点为其余两点的“美妙点”．若存在，求出点表示的数，若不存在，请说明理由．