2024-2025学年（上）六安七年级质量检测数学

1、在下列各数中（每两个相邻的3之间一次多一个1），，，，，，这7个数中，无理数的个数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是(   ).

A.   B.   C.   D.

3、如果两数的和为正数，那么一定有结论（　　）

A. 两数都是正数   B. 两数中一个是正数，一个数是0

C. 两数中有一个是正数   D. 以上情况都有可能

4、已知岛位于岛的正西方，由岛，分别测得船位于南偏东和南偏西方向上，符合条件的示意图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在0，-2，1，3这四数中，最小的数是 （   ）

A.-2 B.0 C.1 D.3

7、如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m（m＞1），现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S1，S2．设面积为S1的长方形一条边为x．若无论x为何值，图中阴影部分S1﹣S2的值总保持不变，此时S1﹣S2的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

8、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（　　  ）

①当时，方程组的解是②当x，y的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则

A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．②③

9、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y ≤0，则m的取值范围是（　　）

A．m＜－2

B．m≤－2

C．m＞－2

D．m≥－2

10、将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为（       ）

A．165°

B．155°

C．145°

D．160°

11、圆锥的三视图是（ ）

A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。

B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。

C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。

D. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。

12、下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．－32与（－3）2

B．－（－4）与|－4|

C．－（＋5）与＋（－5 ）

D．－23与（－2)3

13、如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起,∠DOB与∠DOA 的比是2:11,则∠BOC=______度.

14、若|a|=5，则a=_______．绝对值小于4的所有非负整数是________．

15、已知a是一个有理数，请写出比a小的两个有理数_____．

16、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，AE＝9，AD＝10，若点B和点D之间的距离为12，则平行四边形ABCD的面积是_______．

17、数轴上，与表示的点，距离5个单位的数是___________．

18、在如图所示的正方体中，如果经过虚线切去一个角，可以得到一多面体.这个多面体有_______个面，有_______条棱，有_______个顶点.

19、若一个正数的两个平方根分别是和，则为________．

20、单项式的系数是______．

21、如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a，b满足＋＝0；

(1)点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；

(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则C点表示的数 ；

(3)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位／秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后 （忽略球的大小，可看作一点） 以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲，乙两小球到原点的距离 （用t表示）．

22、计算、化简、解方程：

（1）

（2）

（3）．

23、在数学中,为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.记,，.

同学们，通过以上材料的阅读，请回答下列问题：

(1)计算(填写最后的结果)

 =__________；____________.

(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为__________.

(3)化简：

(4)若对于任意x都存在，请求代数式b-ab的值.

24、请把下列解题过程补充完整：

如图，点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分．若，求的度数；

解：∵，（已知）

∴______=_______°．

∵平分（已知）

∴______=_______°（角平分线定义）

∵（已知）

∴______=______°．

25、某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下：（单位：米）

，，，，，，，，，

(1)他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？

(2)登山时，5名队员在行进中全程均消耗了氧气，每人每米消耗氧气升，求共使用了多少升氧气？

26、(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)