2024-2025学年（上）红河州七年级质量检测数学

1、如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么-50米表示（       ）

A．向东行驶50米

B．向西行驶50米

C．向南行驶50米

D．向北行驶50米

2、向一个容器内以固定的速度注入水，液面升高的高度与注水时间的图像大致如下图所示，则符合图象条件的容器为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ）

A. 秒   B. 秒   C. 秒   D. 秒

4、下列说法:①为任意有理数, 总是正数;②如果,则是负数;③单项式是四次单项式;④代数式都是整式;⑤都是单项式;⑥多项式是五次四项式．其中正确的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5、在实数-，3.51015，，，0.131131113……（每两个3之间递增一个1）中，无理数的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、下列有理数中，是负数的是（　　）

A.（﹣1）2 B.﹣（﹣1） C.﹣|﹣1| D.﹣（﹣1）3

7、单项式的系数与次数分别是（　　）

A．，5

B．，5

C．π，4

D．，4

8、将直角三角板与纸条按如图所示放置，顶点在纸条的边上，且DE//FG当时，的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，点A、B、C是射线OA上的三个点，图中共有线段条数为（   ）

A.3条 B.4条 C.5条 D.6条

11、在△ABC中，AD、AE、AF分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、下面的说法正确的是（ ）

A.单项式−ab2的次数是2次 B.−a表示负数

C.3ab35的系数是3 D.x+1x+3不是多项式

13、若 ，求x2的平方根是 ______________．

14、把多项式按的升幂重新排列为________________________．

15、在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积为________．

17、如图,将△ABC的各边都延长1倍至A´、B´、C´，依次连接后得到一个新△A´B´C´,若△ABC的面积为3,则△A´B´C´的面积是_______.

18、若，则点在第_________象限；

19、若是关于的二元一次方程，则_____．

20、单项式的系数是______．

21、如图，某大学有A、B、C三栋教学楼，A、B在校内的主干道上，C在校内支路的末端．为了方便教学和管理，现计划修建一栋办公楼P，使办公室到公路AB、BC的距离相等，且到B、C两栋教学楼的距离也相等，请在图中作出办公楼P的位置（要求：尺规作图，不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，在所作图中标出P的位置）．

22、已知点、、在同一条直线上，点、分别是、的中点.

（1）若点在线段上，，，求线段的长；

（2）若点在线段上，且，求的长度；

（3）若点在线段的延长线上，且，猜测的长度，请直接写出你的结论： .

23、已知多项式，

(1)化简；

(2)当时，求的值．

24、已知：，，，设，，，……，

（1）计算___________，____________，____________

（2）写出，，，四者之间的关系，并证明你的结论．

（3）根据（2）的结论，直接写出的值是_____________

25、解方程

（1）

（2）2-5=17

26、如图①，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），C（2，b），且满足，过点C作BC⊥x轴于点B．

(1)填空：a= ，b＝ ；

(2)如图②，过点B作BD//AC轴交y轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；

(3)如图③，在y轴上是否存在点P，使得三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．