2024-2025学年（上）铁门关七年级质量检测数学

1、对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”．例如：，则是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（     ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

2、下列各组数中，数值相等的是（ ）

A．－（－2）和－∣－2∣

B．－2和（－2）

C．（－）和－

D．∣－8∣和－（－4）

3、如图，直线，且直线，被直线，所截，则下列条件不能判定直线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则的值为（ ）

A．2

B．6

C．10

D．14

5、如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、若关于的方程与的解相同，则的值为（       ）

A．8

B．6

C．-2

D．2

7、下列说法正确的是（   ）

A.的平方根是3 B.（－1）2010是最小的自然数

C.两个无理数的和一定是无理数 D.实数与数轴上的点一一对应

8、如图，长方形中，，，动点从点出发，以秒的速度沿长方形的边按的顺序运动，动点从点出发，以秒的速度沿长方形的边按的顺序运动.若动点、同时从发，运动的时间设为秒，则动点、第十次相遇时，的值是（       ）

A．秒

B．秒

C．秒

D．秒

9、由，得，是等式两边同时加上了（       ）

A．

B．

C．

D．

10、化简-16（x-0.5）的结果是（　　）

A. -16x-0.5

B. -16x+0.5

C. 16x-8

D. -16x+8

11、如图，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示，则下列结论正确的有（　　）

①甲、乙两地的路程是400千米；②慢车行驶速度为60千米/小时；③相遇时快车行驶了250千米；④快车出发后5小时到达乙地．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

12、如图，已知，那么下列结论一定正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

13、已知a、b互为相反数，且满足则__________.

14、某水果店进了一批葡萄，按利润定价当售出这批葡萄重量的以后，决定降价售出，剩下的葡萄按定价的8折出售，在此过程中有的葡萄因各种原因损失这批葡萄全部售完后的利润率是______．

15、若线段，且 A，B，C 三点在一条直线上，那么___________．

16、如果，那么______．

17、如果收入增加10元，记作，那么元表示______．

18、如图，已知，，且，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的结论是 _____．(只填序号)

19、若|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，则a+b＝_______．

20、计算：15°37′+42°51′=_________．

21、如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=72 o，求∠AGD的度数.

解：因为EF∥AD

所以∠2=   （   ）

又因为∠1=∠2

所以∠1=∠3

所以AB∥   （   ）

所以∠BAC+   =180 o（     ）

因为∠BAC=72 o

所以∠AGD=   （   ）

22、如图，在平面直角坐标系中，点，直线轴，且，将点向右平移3个单位得到点．请根据所学相关知识解决下列问题：

（1）直接写出、两点的坐标；

（2）求出三角形的面积；

（3）连接，若在坐标轴上有一点，使三角形的面积与三角形的面积相等，请直接写出点的坐标．

23、解方程：

(1)；

(2)．

24、若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．

25、计算：

(1)

(2)

26、先化简，再求值：，其中，．