2024-2025学年（上）抚顺七年级质量检测数学

1、随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（  ）

A．（n+m）元   B．（n+m）元   C．（5m+n）元   D．（5n+m）元

2、如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是（  ）

A.我 B.伟 C.祖 D.国

3、某正方体的每个面上都有一个汉字 ，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（   ）

A．新

B．年

C．快

D．乐

4、如图，已知∠AOB与∠BOD互为余角，射线OC是∠BOD的平分线，∠AOB＝29.66°，则∠COD的度数是(　　)

A. 30°17′   B. 30.67°   C. 30°10′12″   D. 30°10′

5、在﹣2，+3.5，0， ，﹣0.7，11中，负分数有（　　）

A. l个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打(　　)

A. 6折   B. 7折   C. 8折   D. 9折

7、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知满足 ，则式子的值是（     ）

A．1

B．

C．2022

D．

9、若方程组的解为，则方程组的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（ ）

A.物体又向右移动了2米 B.物体又向右移动了4米

C.物体又向左移动了2米 D.物体又向左移动了4米

11、下列图形中，不是正方体展开图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、两个数的和为正数，则这两个数（   ）

A. 都为正数   B. 一个为正数，一个为负数

C. 一个为0，一个为正数   D. 至少有一个为正数

13、已知方程组，则的值是____

14、方程组的解为 ．

15、若，则关于x的方程的解为________.

16、如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，记圆的半径为，长方形的长为，宽为．请用代数式表示广场的空地面积______．

17、在﹣，﹣5，0.7，0，﹣1，﹣20%这6个数中，属于整数的是_____．

18、我们知道，同底数幂的乘法法则为：（其中，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，请根据这种新运算填空：

（1）若，则______；（2）若，那么______（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）．

19、我们知道，在数轴上，表示数a到原点的距离|a|，这是绝对值的几何意义．进一步地可以规定，数轴上两个点A，B，分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，可得式子|x+1|+|x﹣1|的最小值是__，式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣9|的最小值是__．

20、-1的相反数是______，-0.1的倒数是______，-11的绝对值是______．

21、如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：∠BDE=∠C；

（2）求证：△AEC≌△BED；

（3）若∠2=40°，则∠BDE=______°．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，AB＝10cm，C是线段AB上一个动点，沿A→B→A以2cm/s的速度往返运动一次，D是线段BC的中点，设点C的运动时间为t秒（0≤t≤10）．

（1）当t＝2时，求线段CD的长．

（2）当t＝6时，求线段AC的长．

（3）求运动过程中线段AC的长．（用含t的代数式表示）

（4）在运动过程中，设AC的中点为E，线段DE的长是否发生变化？若不变，直接写出DE的长；若发生变化，请说明理由．

24、如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝53°12'．

（1）求∠BOC的度数；

（2）若射线OD，OE是∠BOC的三等分线，求∠BOE，∠AOD的度数．

25、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题：

(1)的整数部分是______，小数部分是______．

(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．

(3)已知：，其中x是整数，且，求的相反数．

26、某商场用35万元购进A，B两种商品，售完后共获利6.5万元，其进价和售价如下表：

（1）设商场购进x件A商品，请用含x的代数式表示购进B商品的件数；

（2）求商场购进A，B两种商品各多少件；

（3）该商场再次购进A，B两种商品，其中购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价销售，而B种商品要降价销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利7.05万元，则B种商品的售价为每件多少元？（注：获利＝售价－进价）