2024-2025学年（上）资阳七年级质量检测数学

1、一个不透明的袋中共有20个球,它们除颜色不同外,其余均相同,其中8个白球,5个黄球,5个绿球,2个红球,则任意摸出一个球是红球的概率是(　)

A.   B.   C.   D.

2、下列说法中，正确的是（　　）

A.射线是直线的一半 B.线段AB是点A与点B的距离

C.两点之间所有连线中，线段最短 D.角的大小与角的两边所画的长短有关

3、下列命题中是真命题的是（ ）

A．过一点有且只有一条直线垂直于己知直线

B．三角形的一个外角一定大于它的一个内角

C．三角形的最小内角不能大于

D．如果，那么

4、下列命题不正确的是（　 　 ）

A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B．在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交

C．两点确定一条直线

D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5、在数学中定义了一种运算符号“”它表示的含义如下：如：，，，，，由此，请同学们思考的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是【 】

A．

B．1

C．或5

D．1或

7、下列几种说法中，正确的是（　　）

A.有理数分为正有理数和负有理数

B.整数和分数统称有理数

C.0不是有理数

D.负有理数就是负整数

8、如图，直线被直线所截，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（   ）

A．﹣1

B．2

C．0

D．﹣3

10、已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6则k＝1．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①④

11、钟表两点半时，时针与分针所成的锐角的度数为（       ）

A．95°

B．100°

C．105°

D．120°

12、下列说法正确的是（ ）

A.任何数都有倒数

B.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远

C.符号相反的两个数互为相反数

D.设m是一个有理数，m²总是大于0

13、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝6，则△BDC的面积是 _____．

14、如图所示为一个运算程序的示意图，若开始输入的值为125，可发现第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，依次继续下去，则第2022次输出的结果是________．

15、如图，利用滑轮拉动物体可以省力，其计算公式是（表示拉力，表示绳子股数，为滑轮重量，为所拉物体重量），已知，，则_________．

16、若点在轴上，则________．

17、数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为______．

18、写出一个比5小的无理数：_____．

19、关于x的一元一次方程，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为_____________．

20、若|m-n|+(m+2n-3)2=0，则m+n的值是_________．

21、解下列方程：

（1）5﹣（2x﹣1）＝2x；

（2）﹣1＝．

22、某小超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）为了吸引顾客，增加人气，超市决定拿一款产品参加双十一活动．该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，但乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少480元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

23、如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．

（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）；

①作射线AC；

②作直线BD，交射线AC相于点O；

③分别连接AB、AD；

④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．

（2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是　 　；

24、如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB（其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系 　 　；

（2）若射线OC的位值保持不变，且∠COE＝140°

①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意t的取值 　 　，若不存在，请说明理由；

②在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时，如图3，请直接写出∠AOC﹣∠BOE的值 　 　．

25、计算：

(1)

(2)

(3)

26、计算：

(1)；

(2)．