2024-2025学年（上）娄底七年级质量检测数学

1、计算：等于（       ）．

A．2

B．

C．4

D．

2、下列语句，其中正确的有（ ）

①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x轴上；

③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

3、【选自《课堂导报》29期】某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件的标价是（ ）

A．38元

B．250元

C．288元

D．320元

4、如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“美”相对的面上的字是（       ）

A．建

B．设

C．江

D．油

5、若，则的值为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. ―3

6、对于多项式a3b﹣a2+ab﹣1，下列叙述正确的是（　　）

A. 它是四次四项式 B. 它是三次四项式

C. 它是四次三项式 D. 它是三次三项式

7、若表示一个一位数，表示一个两位数，小明把放在的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是：(   )

A．有些有理数不能在数轴上表示出来

B．对于两个数，较大数的相反数也较大

C．互为相反数的两个数的同一偶次数幂相等

D．一个数的相反数是非负数，则这个数一定是负数

9、下列调查中：①了解某班学生学习中国共产党党史的情况；②选出某校1000米跑的最快的学生；③了解全国中学生视力情况；④了解长江中鱼的种类．适合采取抽样调查的是（   ）

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

10、在，，，，，中，无理数的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如果，下列成立的是（ ）

A. a＞0   B. a＜0   C. a≥0   D. a≤0

12、某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知为常数，当__________时，多项式与多项式相加合并为二次二项式．

14、不等式的正整数解是______________ .

15、若，则_____________．

16、如图，，当______°时，AB//CD．

17、计算：______.

18、如图1，为一条拉直的细线，长为，A、B两点在上且，点A在点B的左侧．若先握住点B，将折向，使得重叠在上，如图2．再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段．若这三段的长度由短到长之比为1∶3∶4，其中以点P为一端的那段细线最长，则的长为____________．

19、轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.

20、某人以6千米/时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走了3分钟，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发点A处，最少需要的时间为_____分钟．

21、

22、解三元一次方程组：

23、先化简，在求值：

(1)其中，；

(2)已知：，，当，时，的值．

24、（1）【问题发现】

数学小组遇到这样一个问题：若、均不为零，求的值．

小明说：“考虑到要去掉绝对值符号，必须对、的正负作出讨论，又注意到、在问题中的平等性，可从一般角度考虑两个字母的取值情况．

解：①当两个字母、中有2个正，0个负时，；

②当两个字母、中有1个正，1个负时，无论谁正谁负，______；

③当两个字母，中有0个正，2个负时，______；

综上，当、均不为零，求的值为2、0、－2．

（2）【拓展探究】

若、、均不为零，求的值．

（3）【问题解决】

若、、均不为零，且，直接写出代数式的值．

25、将一副三角尺按如图1位置摆放，其中O、E、F在直线l上，点B恰好落在DE边上，∠1＝∠D＝30°，∠A＝45°，∠AOB＝∠DEF＝90°．

(1)求∠ABE的度数；

(2)如图2，将图1中的沿直线l向左平移，使得DE、DF分别交AB于点G、H，求证：∠DGH＝∠DHG；

(3)图1中的沿直线l平移过程中，是否存在？若存在，请在备用图中画出，并说明点E的位置；若不存在，请说明理由．

26、用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.

(1)该几何体的体积是   立方单位，表面积是 平方单位(包括底面积);

(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.