2024-2025学年（上）三门峡七年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（　　）

A.两点之间线段最短 B.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

C.相等的角是对顶角 D.若AC＝BC，则点C是线段AB的中点

2、下列是二元一次方程的是 (　  　)

A.   B.   C.   D.

3、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2017，则m的值是（   ）

A. 43    B. 44   C. 45   D. 46

4、已知、是有理数，且，若，则代数式的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果一个角的补角是，则这个角为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（　　　）

A．在线段MP上

B．在线段PN上

C．在点M的左侧

D．在点N的右侧

7、若﹣x3ym与xny是同类项，则2m+n的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多（ ）枚棋子.

A. 4n B. 5n﹣4 C. 4n﹣3 D. 3n﹣2

9、在下列实数中，无理数是（       ）．

A．

B．0

C．

D．2

10、如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（       ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，直线最短

C．两点之间，线段最短

D．经过一点有无数条直线

11、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38 =6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（   ）

A．3

B．5

C．7

D．9

12、如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点，分别落在点，处，且．则的度数为（    ）

A. B. C. D.

13、已知am＝3，an＝2，则a3m﹣2n＝__．

14、一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，设这个数为x，则所列方程为_________________．

15、﹣的倒数是____．

16、在数轴上实数的对应点到实数的对应点的距离为个单位长度，则__________．

17、在一条直线上取、、三点，使得厘米，厘米，如果是线段的中点，则线段的长为__________．

18、若|a－3|＝a－3，则a＝_____．

19、两个高相等，底面半径之比为的圆柱和圆锥，它们的体积之比是______.

20、下表是对某地生活垃圾处理情况的分析,可以选择_______统计图进行分析比较.

21、解下列方程（组）：

（1）；

（2）．

22、a，b为系数．

（1）关于x，y的代数式ax+by2+1，当ab≠0时，多项式的次数是　 次；

（2）关于x，y的代数式ax+by2+1，若不含有二次项，则b=　 　；

（3）关于x，y的代数式3x2﹣2y2+x+ky2+3，若不论y取何值都不影响代数式的值，则k的值是多少？

23、先化简，再求值：求代数式的值．其中．

24、为了绿化校园，学校决定修建一块长20米，宽15米的长方形草坪，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽均为米．

(1)请用含的式子表示小路的面积；

(2)当时，求草坪的面积（阴影部分）.

25、某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．

（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）

（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．

26、求代数式的值：

(1)已知，，求的值．

(2)若是的立方根，的绝对值是5，且，求的值．

(3)已知代数式的值为6，求代数式的值．