通化2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、过点且与点距离最大的直线方程是（）
A. B.
C. D.
2、若三棱锥中，，，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
3、的值等于（）
A．
B．
C．
D．
4、的值等于
A. B. C. D.
5、复数的虚部为（）
A．1
B．－1
C．－i
D．i
6、已知函数，则的最小值等于（）.
A. B.8 C.4 D.0
7、如图中,分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有（）
A．①③
B．②③
C．②④
D．②③④
8、函数的一个单调增区间是（）
A. B. C. D.

9、小明家的晚报在下午任何一个时间随机地被送到，他们一家人在下午任何一个时间随机地开始晚餐．为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率，某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率，他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号，编号为01，编号为02，依此类推，编号为90．在随机数表中每次选取一个四位数，前两位表示晚报时间，后两位表示晚餐时间，如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义，视为这次读取的无效数据（例如下表中的第一个四位数6548中的65不符合晚报时间）．按照从左向右，读完第一行，再从左向右读第二行的顺序，读完下表，用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为（）

6548 1176 7417 4685 0950 5804 7769 7473 0395 7186

8012 4356 3517 7270 8015 4531 8223 7421 1157 8263

A．

B．

C．

D．

10、已知非零实数、满足，则（）
A. B. C. D.
11、在中，角，，的对边分别为，，，若，，且，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、与角终边相同的角为（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法，即在如图所示的直角梯形中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”推证出勾股定理，人们把这一证明方法称为“总统证法”.设，在梯形中随机取一点，则此点取自等腰直角中（阴影部分）的概率是______.
14、已知，其中、，为虚数单位，则的值为________.
15、已知是角的终边上的一点，则___________．
16、在等差数列{an}中，a3，a8是方程x2-3x-5=0的两个根，则a1+a10=____.
17、设A是平面向量的集合,是定向量,对定义现给出如下四个向量：
那么对于任意使恒成立的向量的序号是________(写出满足条件的所有向量的序号).
18、函数的最小正周期是______．
19、中，三内角，，所对边的长分别为，，，已知，不等式的解集为，则______.
20、将化成的形式，则最小正角=_____.
21、在平面斜坐标系中，，平面上任一点关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若（其中，分别为，轴方向相同的单位向量），则的坐标为，若关于斜坐标系的坐标为，则______
22、若实数、满足，则的取值范围是_______．