锡盟2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、妈妈为儿子十八岁亲手制作一个两层的生日蛋糕.生日蛋糕的三视图及尺寸如下图所示（图中小正方形的边长为1个单位）.蛋糕制作好后，需在看得见的部分涂上奶油，则奶油的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，那么=

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，且对于任意实数关于的方程都有四个不相等的实根，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

4、在△中，M为BC上一点，，则△的面积的最大值为（ ）

A．

B．

C．12

D．

5、已知数列的通项公式为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知实数x，y满足约束条，则目标函数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

7、等差数列{an}中，a5<0,a6>0且a6>|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是 ( )

A.S1,S2,S3均小于0, S4,S5,S6 …均大于0

B. S1,S2,…S5均小于0 , S6,S7 …均大于0

C.S1,S2,…S9均小于0 , S10,S11 …均大于0

D.S1,S2,…S11均小于0 ,S12,S13 …均大于0 

8、直线与直线平行，则=（ ）

A. B. C.－7 D.5

9、已知向量，，，若，则向量在方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（       ）

A．抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是，所以抛掷两次一定会出现一次正面朝上的情况

B．某地气象局预报说，明天本地降水概率为，这说明明天本地有的区域下雨

C．概率是客观存在的，与试验次数无关

D．若买彩票中奖的概率是万分之一，则买彩票一万次就有一次中奖

11、若直线与直线平行，则实数a的值为（ ）

A．

B．0

C．2

D．

12、在中，已知，， ，于，为的中点，若 ，则，的值分别是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、等比数列的公比为，前项的积为，并且满足，给出下列结论①；②；③是中最大的；④使得成立的最大的自然数是4018.其中正确结论的序号为___.（将你认为正确的全部填上）

14、已知函数图象对称中心和函数的图象的对称中心完全相同，若，则函数的取值范围是____________

15、若复数（i为虚数单位），且为实数，则实数______________.

16、设是等差数列的前项和，且，则_____．

17、已知、都为正数，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是________.

18、函数，的值域为______.

19、若函数为偶函数，则________.

20、函数的单调递减区间为______________．

21、函数的单调递减区间为________.

22、甲、乙两队进行篮球决赛，采取三场二胜制（当一队赢得二场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主”．设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是_____．

23、我市在经济高速发展的同时，根据中央文明委办公室2017年度颁布的《全国文明城市(地级以上)测评体系》标准，特制了创建全国文明城市三年行动计划(2018-2020年).在城市环境卫生的治理方面，经过两年的治理，市容市貌焕然一新，为了调查市民对城区环境卫生的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如图所示的频率分布直方图，其中.

（1）求被调查市民满意程度的平均数与中位数(精确到小数点后三位)；

（2）若按照分层抽样的方式从中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.

24、设复数，其中，当取何值时：

（1）；

（2）是纯虚数；

（3）是零.

25、某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的位顾客的相关数据，如下表所示.已知这位顾客中一次购物量超过件的顾客占%.

（1）确定的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；

（2）求一位顾客一次购物的结算时间不超过分钟的概率.(将频率视为概率)