吉林2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、边长为2的正方形内有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中随机地撒200粒芝麻，大约有80粒落在阴影区域内，则此阴影区域的面积约为（   ）

A. B. C. D.

2、若，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在ABC中，A，B，C的对边分别为,且则：：为（ ）

A.1：：2 B.1：1：

C.2：1： D.2：1：或1：1：

5、已知直线是函数与的图象的一条对称轴，为了得到函数的图象，可把函数的图象

A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度

D．向右平行移动个单位长度

6、已知角的终边经过点，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是互相独立的，灯亮的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数，是z的共轭复数，则=

A．

B．

C．1

D．2

10、已知为锐角，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知等差数列的公差d＞0，则下列四个命题：

①数列是递增数列；

②数列是递增数列；

③数列是递增数列；

④数列是递增数列；

其中正确命题的个数为（  ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、方程的解是__________.

14、已知台风中心位于城市东偏北（为锐角）的150千米处，以千米/时沿正西方向快速移动，2.5小时后到达距城市西偏北（为锐角）的200千米处，若，则_______千米/时．

15、设且，则函数和的图象关于_______对称；函数与的图象关于_____对称；函数和的图象关于______对称．

16、已知矩形中，，，设与交于点，则_____．

17、若对任意的，都有，且，，则的值为________．

18、某中学对该校高一、高二的学生进行了体质测试，发现有名学生的身体素质优秀，其中高二学生有人．现按年级通过分层抽样的方法从这名学生中抽取名学生，则高一学生被抽取的人数为__________．

19、设函数，若是奇函数，则______．

20、已知数列的通项公式为，则的前项和为__.

21、圆的点到直线距离的最小值是________.

22、已知，若恒成立，则 的取值范围是_____．

23、已知，且，求的值．

24、已知关于的不等式.

（1）若不等式的解集是或，求的值；

（2）若不等式的解集是，求的取值范围；

（3）若不等式的解集为，求的取值范围．

25、已知向量，，且函数.若函数的图象上两个相邻的对称轴距离为.

（Ⅰ)求函数的解析式；

（Ⅱ)若方程在时，有两个不同实数根，，求实数的取值范围，并求出的值；

（Ⅲ)若函数在的最大值为2，求实数的值.