雅安2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、设是等差数列的前项和，若为大于1的正整数，且，，则（）
A.11 B.10 C.6 D.5
2、在中，D是边上的点，且，，，则的值为（）
A. B. C. D.
3、在中，，，，则的值为（）
A. B. C. D.
4、某校有高一学生450人，高二学生480人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为（）
A.15 B.16 C.30 D.31
5、已知集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
6、设等差数列的前项和为，若，则的值为（）
A.75 B.35 C.45 D.65
7、函数是（）
A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数
C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数
8、下列命题中：
①任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；
②不经过原点的直线都可以用方程表示；
③若两直线和平行，则它们之间的距离为；
④若直线：与直线：的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是.
其中正确的命题个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
9、2020年5月1日起，新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，根据该条例：小区内需设置可回收垃圾桶和有害垃圾桶.已知李华要去投放这两类垃圾，他从自家楼下出发，向正北方向走了80米，到达有害垃圾桶，随后向南偏东60°方向走了30米，到达可回收物垃圾桶，则他回到自家楼下至少还需走
A．50米
B．57米
C．64米
D．70米
10、在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝
A．（2,4）
B．（3,5）
C．（1，1）
D．（－1，－1）
11、已知方程的四个根组成以为首项的等比数列，则等于（）
A．
B．或
C．
D．以上都不对
12、若平面向量的夹角为，且，则在方向上的投影为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知向量，，且与的夹角为，则在方向上的投影为_____．
14、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________
15、如图，某人在山脚处测得甲山山顶的仰角为，乙山山顶的仰角为，的大小为，山脚到山顶的直线距离为，在处测得山顶的仰角为，则乙山的高度为_____________.
16、点关于直线：对称的点的坐标为_________.
17、已知等差数列的前项和有最小值，且，则使得成立的的最小值是________．
18、某银行一年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取出继续留存于银行，银行自
动将本金及80%的利息（利息须交纳20%利息税，由银行代交）自动转存一年期定期储蓄，
某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，则5年后，这笔钱款交纳利息税后的本利和为
________元.（精确到1元）
19、已知角满足，则_____
20、对于数列，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则______.
21、三角方程的解集为______.
22、在等差数列中，，且，则的最大值是________.