2025年天津高考数学第一次质检试卷

1、若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、三点，，的线性回归方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、cos15° sin 105°=（       ）

A．+

B．-

C．+1

D．-1

4、函数的周期为

A．

B．

C．

D．

5、下列命题：①向量与都是单位向量，则；

②在中，必有；

③四边形ABCD是平行四边形，则；

④若向量与共线，则存在唯一的实数使．

其中正确的是

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

6、一元二次不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

7、已知直线经过点与点，则该直线的倾斜角为（ ）

A. 150° B. 75° C. 135° D. 45°

8、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设角的终边经过点，则的值等于

A．

B．

C．

D．

10、命题“对任意，都有”的否定为（       ）

A．存在，使得

B．对任意，都有

C．存在，使得

D．不存在，使得

11、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则为（   ）

A.等腰直角三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形

12、复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则________．

14、函数，为偶函数，则的值为______

15、函数的最小正周期是__________．

16、已知点A(-1，2)、B(0，1)、C(1，3)，则向量与向量的夹角的余弦值为__________.

17、已知等比数列{an}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7等于_________.

18、已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于第______象限.

19、在中，若，，则的值为_______

20、若满足约束条件，则的最小值为_________.

21、以下四个命题中：①直线必过定点；②直线的倾斜角为，③将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍；④基本事件空间是，若事件，，A，B为互斥事件，但不是对立事件.其中正确的是________.

22、已知，若方程有四个根且，则的取值范围是______.

23、已知函数，的部分图像如图所示，

（1）求的解析式；

（2）将图像上所有的点向左平移个单位长度，得到的图像，求函数在R上的单调区间.

24、已知函数.

（1）求函数在上的单调递减区间；

（2）在锐角中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，求的面积.

25、的内角的对边分别为，已知，，.

（1）求角；

（2）若点满足，求的外接圆半径.