白城2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在自然界中，树木的分叉、花瓣的数量、植物种子的排列等都遵循了某种数学规律，直到13世纪意大利数学家莱昂纳多·裴波那契从兔子繁殖问题发现了一组神奇的数字1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，它揭示了植物生长的规律，我们将其称为裴波那契数列，该数列也可以表示为，，．下面结论：①，②，③，④，则以上正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、从集合的非空子集中任取两个不同的集合和，若，则不同的取法共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

3、已知对数函数的图象经过点，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在正项等比数列中，，前三项的和为7，若存在m，使得，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、某班级要选出同学参加学校组织的歌唱比赛，自愿报名的同学共有6人，其中4名女生，2名男生，现从中随机选出3名同学，则选出的3名同学中至少1名男生的概率是（   ）

A. B. C. D.

6、已知直线，，则是的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、给出如图所示的算法框图，若输出的时，a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知满足约束条件,则目标函数的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．11

D．无最小值

9、若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为

A．k＞4?

B．k＞5?

C．k＞6?

D．k＞7?

11、已知一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（）

A. B.

C. D.

12、已知等差数列满足，则下列选项一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．或

13、已知锐角满足，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D. 或

14、若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、已知椭圆的上顶点为B，O为坐标原点，点，线段与交于点，点在线段上，且，若直线与圆相交，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知实数，满足，则的最大值是（ ）．

A．

B．

C．4

D．

17、下列函数中,既是偶函数，又在上单调递增的为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、记是公差不为0的等差数列的前n项和，若，，则数列的公差为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

19、风雨桥是侗族最具特色的建筑之一．风雨桥由桥、塔、亭组成．其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形．如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影．其正六边形的边长计算方法如下：，，，…，，其中．根据每层边长间的规律．建筑师通过推算，可初步估计需要多少材料．所用材料中，横向梁所用木料与正六边形的周长有关．某一风雨桥亭、塔共5层，若，．则这五层正六边形的周长总和为（       ）

A．100

B．110

C．120

D．130

20、当曲线(为参数)的点到直线(t为参数)的最短距离时，该点的坐标是（       ）.

A．

B．

C．

D．

21、设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝nan﹣3n（n﹣1）（n∈N*），且a2＝11，则S20的值为_____．

22、若，且，则的值为 ___________．

23、已知直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的斜率分别为，则=____________．

24、设椭圆的左、右焦点分别为、，且与圆在第二象限的交点为，，则椭圆离心率的取值范围为______．

25、某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前5个月的微信推广费用与利润额（单位：百万元）进于了初步统计，得到下列表格中的数据：

经计算，月微信推广费用与月利润额满足线性回归方程，则的值为______．

26、一个圆上有8个点，每两点连一条线段.若其中任意三条线段在圆内不共点，则所有线段在圆内的交点个数为______（用数字回答）.

27、在①；②；③，这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，使问题中的三角形存在，并求出的面积.

问题：在中，，，是角，，所对的边，已知，补充的条件是___________和___________.

28、三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．

(1)求直线与平面所成角；

(2)求点到平面距离．

29、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.

的内角所对应的边分别为，已知___________，.

（1）求的值；

（2）求的面积.

30、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数).

（1）求曲线，的普通方程；

（2）已知点，若曲线，交于，两点，求的值.

31、已知椭圆的离心率为，其右顶点为，下顶点为，定点，的面积为，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别与轴交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）试探究的横坐标的乘积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

32、某大型运动会的组委会为了搞好接待工作，招募了30名男志愿者和20名女志愿者.调查发现，这些志愿者中有部分志愿者喜爱运动，另一部分志愿者不喜欢运动，并得到了如下等高条形图和列联表:

（1）求出列联表中､､､的值；

（2）是否有的把握认为喜爱运动与性别有关?附:参考公式和数据:，（其中）