四平2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

2、已知(i为虚数单位),则在复平面内所对应的点位于(     )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、已知函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

4、某几何体的三视图如图所不，则该几何体的体积为

A.   B.

C.   D.

5、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

6、垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益．已知某种垃圾的分解率与时间（月）满足函数关系式（其中，为非零常数）．若经过12个月，这种垃圾的分解率为，经过24个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解（分解率为）至少需要经过（       ）（参考数据）

A．120个月

B．64个月

C．52个月

D．48个月

7、过双曲线 =" 1" （a ＞ 0,b ＞ 0）的一个焦点F向其一条渐近线作垂线， 垂足为A，与

另一条渐近线交于B点， 若， 则双曲线的离心率为

A．2

B．

C．

D．

8、已知，，，若，则

A．6

B．

C．16

D．20

9、2021年12月22日教育部提出五项管理“作业、睡眠、手机、课外阅读、健康管理”，体育锻炼是五项管理中一个非常重要的方面，各地中小学积极响应教育部政策，改善学生和教师锻炼设施设备.某中学建立“网红”气膜体育馆（图1），气膜体育馆具有现代感、美观、大气、舒适、环保的特点，深受学生和教师的喜爱.气膜体育馆从某个角度看，可以近似抽象为半椭球面形状，该体育馆设计图纸比例（长度比）为1∶20（单位：m），图纸中半椭球面的方程为（）（如图2），则该气膜体育馆占地面积为（       ）

A．1000m2

B．540m2

C．2000m2

D．1600m2

10、设，则(       )

A．

B．

C．

D．

11、设等差数列的前项和为，若，则（ ）

A．10

B．9

C．8

D．7

12、定义矩阵运算，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、国家统计局发布数据显示，2020年1月份全国CPI（居民消费价格指数）同比上涨5.4%，环比上涨1.4%.下图是2019年1月到2020年1月全国居民消费价格同比（与去年同期相比）和环比（与上月相比）涨跌幅，则下列判断错误的是

A．各月同比全部上涨，平均涨幅超过3%

B．各月环比有涨有跌，平均涨幅超过0.3%

C．同比涨幅最大的月份，也是环比涨幅最大的月份

D．环比跌幅最大的月份，也是同比涨幅最小的月份

14、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（　　）

A．A1C1⊥AD

B．D1C1⊥AB

C．AC1与DC成45°角

D．A1C1与B1C成60°角

15、已知为等差数列，，则使数列的前n项和成立的最大正整数n是（       ）

A．2021

B．4044

C．4043

D．4042

16、将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于 轴对称，则的最小值为（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

17、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知为虚数单位，若为实数，且，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数是定义在上的减函数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若复数z满足，则的实部为（）

A．

B．

C．1

D．2

21、若直线的方向向量，平面的法向量，且直线平面，则实数的值是______.

22、经过抛物线的焦点的直线l与E相交于A､B两点，与E的准线交于点C.若点A位于第一象限，且B是AC的中点，则直线l的斜率等于________.

23、如图，已知的顶点平面，点在平面的同一侧，且．若与平面所成的角分别为，则面积的取值范围是_____

24、若二项式的展开式中一次项的系数是，则____

25、写出一个周期为2且值域为的函数的解析式___________.

26、如果的展开式中各项系数之和为256，则含项的系数等于___________.

27、如图所示，由半椭圆和两个半圆、组成曲线，其中点依次为的左、右顶点，点为的下顶点，点依次为的左、右焦点．若点分别为曲线的圆心．

(1)求的方程；

(2)若过点作两条平行线分别与和交与和，求的最小值．

28、已知函数.

（1）若函数的最小值为3，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，若正数满足，求证：.

29、2015年3月24日，习近平总书记主持召开中央政治局会议，通过了《关于加快推进生态文明建设的意见》，正式把“坚持绿水青山就是金山银山”的理念写进中央文件，成为指导中国加快推进生态文明建设的重要指导思想．为响应国家号召，某市2016年清明节期间种植了一批树苗，两年后市园林部门从这批树苗中随机抽取100棵进行跟踪检测，得到树高的频率分布直方图如图所示：

(1)求树高在225-235cm之间树苗的棵数，并求这100棵树苗树高的平均值;

(2)若将树高以等级呈现，规定：树高在185-205cm为合格，在205-235为良好，在235-265cm为优秀．视该样本的频率分布为总体的频率分布，若从这批树苗中随机抽取3棵，求树高等级为优秀的棵数的分布列和数学期望；

(3)经验表明树苗树高，用样本的平均值作为的估计值，已知，试求该批树苗小于等于255.4cm的概率．

（提供数据：，，）

附：若随机变量Z服从正态分布，则，，．

30、在中，内角，，所对的边分别为，，，，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

31、已知函数f(x)= ，数列{an}中，a1=，点P(an，an+1)在f(x)图象上.

(1)证明：数列是等差数列；

(2)若anbn=2n，求数列｛bn}的前n项和Sn.

32、设数列的前n项和为．已知，，．

(1)求证：数列是等差数列；

(2)设数列的前n项和为，且，令，求数列的前n项和．