1、设函数有两个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
2、设是首项为正数的等比数列,公比为
则“
”是“对任意的正整数
”的
A.充要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3、有一组样本数据,由这组数据得到新样本数据
,其中
,
,则这两组样本数据的数字特征相同的是( )
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.标准差
4、已知,若数列
的前
项和是
,设
,设
,当且仅当
时,不等式
成立,则实数
的范围为( )
A.
B.
C.
D.
5、设集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、若,则称
为A的一组四平方和分解(该分解与a,b,c,d的顺序无关),
为该分解因素和,例如
,或
,称
和
是2的同一组四平方和分解,
,则从36的四平方和分解中任取一组分解,则因素和为10的概率是( )
A.
B.
C.
D.
7、骰子,古代中国民间娱乐用来投掷的博具,早在战国时期就有.最常见的骰子是正六面体,也有正十四面体、球形十八面体等形制的骰子,如图是满城汉墓出土的铜茕,它是一个球形十八面体骰子,有十六面刻着一至十六数字,另两面刻“骄”和“酒来”,其中“骄”表示最大数十七,“酒来”表示最小数零,每投一次,出现任何一个数字都是等可能的.现投掷铜茕三次观察向上的点数,则这三个数能构成公比不为1的等比数列的概率为( )
A. B.
C.
D.
8、设复数满足
,则
( )
A. B.
C.
D.
9、设函数,若
,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
10、12月4日20时09分,神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功.经历了120天全生命周期的水稻和拟南芥种子,也一起搭乘飞船返回舱从太空归来.我国在国际上首次完成水稻“从种子到种子”全生命周期空间培养实验,在此之前国际上在空间只完成了拟南芥、油菜、豌豆和小麦“从种子到种子”的培养.若从水稻、拟南芥、油菜、豌豆和小麦这5种种子中随机选取2种,则水稻种子被选中的概率为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知为虚数单位,复数z满足:
,则
的虚部为( )
A.1
B.
C.
D.
12、已知,且
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.20
D.25
13、定义运算为执行如图所示的程序框图输出的
值,则
( )
A. B.
C.1 D.
14、设为等差数列,公差
,
,则
( )
A.8 B.10 C.12 D.14
15、已知全集,集合
,
那么集合
等于
A. B.
C.
D.
16、如图是函数的部分图象,若
,则下列判断错误的是( )
A.的最小正周期为
B.在
上有两个极小值点
C.的图象向右平移
个单位长度后得到的函数与
具有相同的零点
D.在
上单调递增
17、已知向量,若
与
共线,则实数
( )
A.0
B.1
C.
D.2
18、已知全集,
,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
19、已知集合,
,则集合
的子集个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
20、已知复数满足
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
21、已知函数,若对于任意的正整数
,在区间
上存在
个实数
、
、
、
、
,使得
成立,则
的最大值为________
22、如图,在平面四边形中,
,
,
,
,
,则
______.
23、已知中,
,
,
,则
的面积为______.
24、的展开式中
项的系数为______.
25、等比数列的相邻两项
,
是方程
的两个实根,记
是数列
的前
项和,则
________.
26、满足的复数
在复平面上对应的点构成的图形的面积为_______.
27、设函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点
,
,求证:
.
28、甲、乙两班进行消防安全知识竞赛,每班选出3人组成甲、乙两支代表队,每队初始分均为4分,首轮比赛每人回答一道必答题,答对则为本队得2分,答错或不答扣1分.已知甲队3人每人答对的概率分别为,
,
,乙队每人答对的概率都是
.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用
表示首轮甲队总分.
(1)求随机变量的分布列及其数学期望
;
(2)求在甲队和乙队总分之和为14的条件下,甲队与乙队得分相同的概率.
29、已知函数 (
R).
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若对任意实数,当
时,函数
的最大值为
,求
的取值范围.
30、设函数.
(1)设,讨论
单调性;
(2)①若是
的极小值点,求
的极大值;
②若曲线在点
处的切线方程为
,证明:
.
31、设函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若不等式
恒成立,求整数m的最大值.
32、某实验室为考察某种药物对预防疾病
的效果,进行了动物实验,根据
个有放回简单随机样本的数据,得到如下列联表:
药物 | 疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
未服用 | 25 | 15 | 40 |
服用 | 50 | 10 | 60 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
(1)依据的独立性检验,分析药物
对预防疾病
的有效性;
(2)现在实验室计划进行临床试验,对名志愿者进行用药且每位志愿者的用药互不影响.根据服用药物
的动物实验数据用频率来估算概率,记
为用药后成功预防疾病
的人数,求
的分布列及期望.
附:
0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 6.635 | 7.879 |
邮箱: 联系方式: