内江2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、设函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设是首项为正数的等比数列,公比为则“”是“对任意的正整数”的

A．充要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

3、有一组样本数据,由这组数据得到新样本数据,其中,,则这两组样本数据的数字特征相同的是（       ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．标准差

4、已知，若数列的前项和是，设，设，当且仅当时，不等式成立，则实数的范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则称为A的一组四平方和分解（该分解与a，b，c，d的顺序无关），为该分解因素和，例如，或，称和是2的同一组四平方和分解，，则从36的四平方和分解中任取一组分解，则因素和为10的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、骰子，古代中国民间娱乐用来投掷的博具，早在战国时期就有.最常见的骰子是正六面体，也有正十四面体、球形十八面体等形制的骰子，如图是满城汉墓出土的铜茕，它是一个球形十八面体骰子，有十六面刻着一至十六数字，另两面刻“骄”和“酒来”，其中“骄”表示最大数十七，“酒来”表示最小数零，每投一次，出现任何一个数字都是等可能的.现投掷铜茕三次观察向上的点数，则这三个数能构成公比不为1的等比数列的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、设复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

9、设函数，若，，，则（   ）

A. B. C. D.

10、12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功.经历了120天全生命周期的水稻和拟南芥种子，也一起搭乘飞船返回舱从太空归来.我国在国际上首次完成水稻“从种子到种子”全生命周期空间培养实验，在此之前国际上在空间只完成了拟南芥、油菜、豌豆和小麦“从种子到种子”的培养.若从水稻、拟南芥、油菜、豌豆和小麦这5种种子中随机选取2种，则水稻种子被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为虚数单位，复数z满足：，则的虚部为（       ）

A．1

B．

C．

D．

12、已知，且，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．20

D．25

13、定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则（   ）

A. B. C.1 D.

14、设为等差数列，公差，，则（   ）

A.8 B.10 C.12 D.14

15、已知全集，集合，那么集合等于

A.   B.   C.   D.

16、如图是函数的部分图象，若，则下列判断错误的是（ ）

A．的最小正周期为

B．在上有两个极小值点

C．的图象向右平移个单位长度后得到的函数与具有相同的零点

D．在上单调递增

17、已知向量，若与共线，则实数（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

18、已知全集，，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则集合的子集个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、已知复数满足，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，若对于任意的正整数，在区间上存在个实数、、、、，使得成立，则的最大值为________

22、如图，在平面四边形中，，，，，，则______.

23、已知中，，，，则的面积为______．

24、的展开式中项的系数为______.

25、等比数列的相邻两项，是方程的两个实根，记是数列的前项和，则________．

26、满足的复数在复平面上对应的点构成的图形的面积为_______.

27、设函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个极值点，，求证：.

28、甲、乙两班进行消防安全知识竞赛，每班选出3人组成甲、乙两支代表队，每队初始分均为4分，首轮比赛每人回答一道必答题，答对则为本队得2分，答错或不答扣1分．已知甲队3人每人答对的概率分别为，，，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示首轮甲队总分．

(1)求随机变量的分布列及其数学期望；

(2)求在甲队和乙队总分之和为14的条件下，甲队与乙队得分相同的概率．

29、已知函数 （R）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围．

30、设函数.

（1）设，讨论单调性；

（2）①若是的极小值点，求的极大值；

②若曲线在点处的切线方程为，证明：.

31、设函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若不等式恒成立，求整数m的最大值.

32、某实验室为考察某种药物对预防疾病的效果，进行了动物实验，根据个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表：

(1)依据的独立性检验，分析药物对预防疾病的有效性；

(2)现在实验室计划进行临床试验，对名志愿者进行用药且每位志愿者的用药互不影响.根据服用药物的动物实验数据用频率来估算概率，记为用药后成功预防疾病的人数，求的分布列及期望.

附：