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内江2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、设函数有两个零点,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、是首项为正数的等比数列,公比为则“”是“对任意的正整数”的

    A.充要条件

    B.充分而不必要条件

    C.必要而不充分条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 3、有一组样本数据,由这组数据得到新样本数据,其中,,则这两组样本数据的数字特征相同的是(       

    A.平均数

    B.众数

    C.中位数

    D.标准差

  • 4、已知,若数列的前项和是,设,设,当且仅当时,不等式成立,则实数的范围为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、设集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、,则称A的一组四平方和分解(该分解与abcd的顺序无关),为该分解因素和,例如,或,称是2的同一组四平方和分解,,则从36的四平方和分解中任取一组分解,则因素和为10的概率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、骰子,古代中国民间娱乐用来投掷的博具,早在战国时期就有.最常见的骰子是正六面体,也有正十四面体、球形十八面体等形制的骰子,如图是满城汉墓出土的铜茕,它是一个球形十八面体骰子,有十六面刻着一至十六数字,另两面刻酒来,其中表示最大数十七,酒来表示最小数零,每投一次,出现任何一个数字都是等可能的.现投掷铜茕三次观察向上的点数,则这三个数能构成公比不为1的等比数列的概率为(  

    A. B. C. D.

  • 8、设复数满足,则  

    A. B. C. D.

  • 9、设函数,若,则(  

    A. B. C. D.

  • 10、12月4日20时09分,神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功.经历了120天全生命周期的水稻和拟南芥种子,也一起搭乘飞船返回舱从太空归来.我国在国际上首次完成水稻“从种子到种子”全生命周期空间培养实验,在此之前国际上在空间只完成了拟南芥、油菜、豌豆和小麦“从种子到种子”的培养.若从水稻、拟南芥、油菜、豌豆和小麦这5种种子中随机选取2种,则水稻种子被选中的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知为虚数单位,复数z满足:,则的虚部为(       

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知,且,则的最小值是(

    A.

    B.

    C.20

    D.25

  • 13、定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值,则  

    A. B. C.1 D.

  • 14、为等差数列,公差,则  

    A.8 B.10 C.12 D.14

  • 15、已知全集,集合那么集合等于

    A.   B.   C.   D.

  • 16、如图是函数的部分图象,若,则下列判断错误的是( )

    A.的最小正周期为

    B.上有两个极小值点

    C.的图象向右平移个单位长度后得到的函数与具有相同的零点

    D.上单调递增

  • 17、已知向量,若共线,则实数       

    A.0

    B.1

    C.

    D.2

  • 18、已知全集,则=( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知集合,则集合的子集个数为( )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 20、已知复数满足,则=(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知函数,若对于任意的正整数,在区间上存在个实数,使得成立,则的最大值为________

  • 22、如图,在平面四边形中,,则______.

  • 23、已知中,,则的面积为______

  • 24、的展开式中项的系数为______.

  • 25、等比数列的相邻两项是方程的两个实根,记是数列的前项和,则________

  • 26、满足的复数在复平面上对应的点构成的图形的面积为_______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、设函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)若有两个极值点,求证:.

  • 28、甲、乙两班进行消防安全知识竞赛,每班选出3人组成甲、乙两支代表队,每队初始分均为4分,首轮比赛每人回答一道必答题,答对则为本队得2分,答错或不答扣1分.已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示首轮甲队总分.

    (1)求随机变量的分布列及其数学期望

    (2)求在甲队和乙队总分之和为14的条件下,甲队与乙队得分相同的概率.

  • 29、已知函数R).

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)若对任意实数,当时,函数的最大值为,求的取值范围.

  • 30、设函数.

    (1)设,讨论单调性;

    (2)①若的极小值点,求的极大值;

    ②若曲线在点处的切线方程为,证明:.

  • 31、设函数.

    1)讨论的单调性;

    2)当时,若不等式恒成立,求整数m的最大值.

  • 32、某实验室为考察某种药物对预防疾病的效果,进行了动物实验,根据个有放回简单随机样本的数据,得到如下列联表:

    药物

    疾病

    合计

    未患病

    患病

    未服用

    25

    15

    40

    服用

    50

    10

    60

    合计

    75

    25

    100

    (1)依据的独立性检验,分析药物对预防疾病的有效性;

    (2)现在实验室计划进行临床试验,对名志愿者进行用药且每位志愿者的用药互不影响.根据服用药物的动物实验数据用频率来估算概率,记为用药后成功预防疾病的人数,求的分布列及期望.

    附:

    0.05

    0.01

    0.005

    2.706

    6.635

    7.879

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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