泸州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知函数，则的图像大致是（   ）

A. B. C. D.

2、记为等差数列的前项和．已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的最大值为2，若方程在区间内有三个实数根，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若将函数的图象向左平移个单位，则平移后的图象（   ）

A. 关于点对称   B. 关于直线对称

C. 关于点对称   D. 关于直线对称

6、已知集合A＝{x|﹣3≤x＜1}，B＝{x|y＝lg（x﹣x2）}，则A∩B＝（   ）

A.（0，1] B.（0，1） C.[0，1] D.[﹣3，1）

7、若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格，要求有公共顶点的两个格子颜色不同，则不同的涂色方案数有

A. 种   B. 种   C. 种   D. 种

8、，则实数等于（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知集合，，则＝（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则的值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．2

12、从集合中任意取出两个不同的元素，则取出的两元素之和为奇数的概率是（   ）

A. B. C. D.

13、公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的范围是：，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.甲同学是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前6位数字3，1，4，1，5，9进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个1不相邻，那么甲同学可以设置的不同密码个数为（       ）

A．240

B．360

C．480

D．720

14、复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、某校高三学生参与了2021年5月的模拟考试，其总得分都在范围内，得分数据绘制成频率分布直方图如下．若从中抽取200人交流学习经验，则估计这200人中，得分在525以上的人数为（ ）

A．29

B．58

C．40

D．80

16、清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共有10人进入决赛，其中高一年级3人，高二年级3人，高三年级4人，现采用抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级3人相邻的前提下，高一年级3人不相邻的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．5

18、已知平面向量、、为三个单位向量，且，若（），则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

19、已知复数是纯虚数，是实数，则（       ）

A．－

B．

C．－2

D．2

20、复数满足，则

A．

B．

C．

D．

21、已知函数的图象向左平移个单位后，关于点对称，则实数的值为______．

22、已知函数（，），若点是函数图象的对称中心，直线是函数的对称轴，且在区间上单调，则实数取最大值时的值为______.

23、已知集合，集合，则______.

24、设直线是是曲线的一条切线，则实数的值是______．

25、已知为等差数列，若，则的值为______.

26、在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线(a＞0，b＞0)的右焦点为F．若以F为圆心，a为半径的圆交该双曲线的一条渐近线于A，B两点，且AB＝2b，则该双曲线的离心率为_______．

27、已知非常数函数的定义域为D，如果存在正数T，使得对任意x∈D，都有恒成立，则称函数具有性质．

(1)分别判断下列函数是否具有性质，并说明理由；

①；       ②．

(2)若具有性质，，，表示的前n项和，，若恒成立，求a的取值范围；

(3)设连续函数具有性质，且存在M＞0，使得对任意x∈R，都有成立，求证：是周期函数．

28、已知函数，点为一定点，直线分别与函数的图象和轴交于点，，记的面积为．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间;

（Ⅱ）当时，若，使得，求实数的取值范围．

29、设函数.

（1）若实数满足，求实数的取值范围；

（2）记函数的最小值为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

30、已知椭圆：经过点，离心率为，为坐标原点.

(1)求的方程；

(2)设，分别为的左、右顶点，为上一点（不在坐标轴上），直线交轴于点，为直线上一点，且，求证：，，三点共线.

31、已知函数

（1）当时，求函数的极值；

（2）若对于任意实数，当时，函数的最大值为，求实数的取值范围.

32、设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知．

(1)求证：B＝2A；

(2)求的取值范围．