红河州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知集合，，则集合（   ）

A. B. C. D.

2、已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，C为上顶点，P是椭圆上一点，，椭圆的离心率，则直线斜率的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数满足，则（   ）

A.   B.   C.   D.

4、的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线与双曲线（，）的交点个数最多为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、某四棱锥的三视图如图所示，记为此棱锥所有棱的长度的集合，则（   ）.

A.，且 B.，且

C.，且 D.，且

7、在学校举行的一次年级排球比赛中，李明、张华、王强三位同学分别对比赛结果的前三名进行预测：

李明预测：甲队第一，乙队第三.

张华预测：甲队第三，丙队第一.

王强预测：丙队第二，乙队第三.

如果三人的预测都对了一半.则名次为第一、第二、第三的依次是（  ）

A. 丙、甲、乙 B. 甲、丙、乙

C. 丙、乙、甲 D. 乙、丙、甲

8、若事件与相互独立，且，则的值等于（       ）

A．0

B．

C．

D．

9、复数满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、若将整个样本空间想象成一个边长为1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积．则如图所示的阴影部分的面积表示（       ）

A．事件A发生的概率

B．事件B发生的概率

C．事件B不发生条件下事件A发生的概率

D．事件A、B同时发生的概率

11、直线与抛物线C：交于A，B两点，直线，且l与C相切，切点为P，记的面积为S，则的最小值为　　

A.  B.  C.  D.

12、已知角满足，则的值为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

13、在中，，D为的中点，，的面积，则

A．

B．

C．

D．

14、若，且，则（       ）

A．-7

B．

C．

D．-7或

15、已知双曲线的左顶点为A，离心率为，是抛物线上一点，且点M到抛物线焦点的距离为5，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的图象大致为(       )

A．

B．

C．

D．

17、在等差数列中，，且，则在中，n 的最大值为（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20

18、已知为等比数列的前项和，若，，则公比（       ）

A．

B．

C．或1

D．或1

19、林老师等概率地从中抽取一个数字，记为X，叶老师等概率地从中抽取一个数字，记为Y，已知，其中（，）是的概率，其中，则（       ）

A．3

B．5

C．6

D．8

20、已知，，并且，，成等差数列，则的最小值为　　

A．16

B．9

C．5

D．4

21、如图，在矩形中，，为的中点，将沿翻折成（平面），为线段的中点，则在翻折过程中给出以下四个结论：

①与平面垂直的直线必与直线垂直；

②线段的长为；

③异面直线与所成角的正切值为；

④当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积是.

其中正确结论的序号是_______.（请写出所有正确结论的序号）

22、已知，则___________.

23、的展开式的常数项是_________．

24、若实数满足.则的最小值为____________

25、已知中，，且，则的值为_______.

26、设随机变量，若实数a满足，则a的值是______

27、过点做圆的切线，切点分别为，.直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上一点，直线交轴于点，直线交轴于点，求证：为定值.

28、品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，通常采用的测试方法如下：拿出（且）瓶外观相同但品质不同的酒让品酒师品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序．这称为一轮测试，根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分．现分别以，，，…，表示第一次排序时被排在，，，…，的种酒在第二次排序时的序号，并令，则是对两次排序的偏离程度的一种描述．下面取研究，假设在品酒师仅凭随机猜测来排序的条件下，，，，等可能地为，，，的各种排列，且各轮测试相互独立．

（1）直接写出的可能取值，并求的分布列和数学期望；

（2）若某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有，则认为该品酒师有较好的酒味鉴别功能．求出现这种现象的概率，并据此解释该测试方法的合理性．

29、已知等差数列中，，前12项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，记数列的前项和为，若不等式，对所有恒成立，求实数的取值范围.

30、已知，函数，其中.

（1）求使得等式成立的x的取值范围；

（2）（i）求的最小值.

（ii）求在区间上的最大值.

31、直四棱柱被平面所截，所得的一部分如图所示，．

（1）证明：平面；

（2）若，，平面与平面所成角的正切值为，求点到平面的距离．

32、已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，过l上一点P作抛物线C的两条切线，切点为A，B．

（1）求证：直线AB过焦点F；

（2）若|PA|＝8，|PB|＝6，求|PF|的值．