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红河州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知集合,则集合  

    A. B. C. D.

  • 2、已知椭圆的左、右顶点分别为ABC为上顶点,P是椭圆上一点,,椭圆的离心率,则直线斜率的最大值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知复数满足,则(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 4、的展开式中的系数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、直线与双曲线)的交点个数最多为(   )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  • 6、某四棱锥的三视图如图所示,记为此棱锥所有棱的长度的集合,则(   .

    A.,且 B.,且

    C.,且 D.,且

  • 7、在学校举行的一次年级排球比赛中,李明、张华、王强三位同学分别对比赛结果的前三名进行预测:

    李明预测:甲队第一,乙队第三.

    张华预测:甲队第三,丙队第一.

    王强预测:丙队第二,乙队第三.

    如果三人的预测都对了一半.则名次为第一、第二、第三的依次是( 

    A. 丙、甲、乙 B. 甲、丙、乙

    C. 丙、乙、甲 D. 乙、丙、甲

  • 8、若事件相互独立,且,则的值等于(       

    A.0

    B.

    C.

    D.

  • 9、复数满足,则在复平面内对应的点位于(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 10、若将整个样本空间想象成一个边长为1的正方形,任何事件都对应样本空间的一个子集,且事件发生的概率对应子集的面积.则如图所示的阴影部分的面积表示(       

    A.事件A发生的概率

    B.事件B发生的概率

    C.事件B不发生条件下事件A发生的概率

    D.事件AB同时发生的概率

  • 11、直线与抛物线C交于AB两点,直线,且lC相切,切点为P,记的面积为S,则的最小值为  

    A.  B.  C.  D.

  • 12、已知角满足,则的值为( )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

     

  • 13、中,D的中点,的面积,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、,且,则       

    A.-7

    B.

    C.

    D.-7或

  • 15、已知双曲线的左顶点为A,离心率为是抛物线上一点,且点M到抛物线焦点的距离为5,若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直,则双曲线的方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、函数的图象大致为(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、在等差数列,且,则在中,n 的最大值为(       

    A.17

    B.18

    C.19

    D.20

  • 18、已知为等比数列的前项和,若,则公比       

    A.

    B.

    C.或1

    D.或1

  • 19、林老师等概率地从中抽取一个数字,记为X,叶老师等概率地从中抽取一个数字,记为Y,已知,其中)是的概率,其中,则       

    A.3

    B.5

    C.6

    D.8

  • 20、已知,并且成等差数列,则的最小值为  

    A.16

    B.9

    C.5

    D.4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、如图,在矩形中,的中点,将沿翻折成平面),为线段的中点,则在翻折过程中给出以下四个结论:

    ①与平面垂直的直线必与直线垂直;

    ②线段的长为

    ③异面直线所成角的正切值为

    ④当三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的表面积是.

    其中正确结论的序号是_______.(请写出所有正确结论的序号)

  • 22、已知,则___________.

  • 23、的展开式的常数项是_________

  • 24、若实数满足.的最小值为____________

  • 25、已知中,,且,则的值为_______.

  • 26、设随机变量,若实数a满足,则a的值是______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、过点做圆的切线,切点分别为.直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点.

    1)求椭圆的方程;

    2)设是椭圆上一点,直线轴于点,直线轴于点,求证:为定值.

  • 28、品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,通常采用的测试方法如下:拿出)瓶外观相同但品质不同的酒让品酒师品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序.这称为一轮测试,根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现分别以,…,表示第一次排序时被排在,…,种酒在第二次排序时的序号,并令,则是对两次排序的偏离程度的一种描述.下面取研究,假设在品酒师仅凭随机猜测来排序的条件下,等可能地为的各种排列,且各轮测试相互独立.

    (1)直接写出的可能取值,并求的分布列和数学期望;

    (2)若某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有,则认为该品酒师有较好的酒味鉴别功能.求出现这种现象的概率,并据此解释该测试方法的合理性.

  • 29、已知等差数列中,,前12项和.

    1)求数列的通项公式;

    2)若数列满足,记数列的前项和为,若不等式,对所有恒成立,求实数的取值范围.

  • 30、已知,函数,其中.

    1)求使得等式成立的x的取值范围;

    2)(i)求的最小值.

    ii)求在区间上的最大值.

  • 31、直四棱柱被平面所截,所得的一部分如图所示,

    (1)证明:平面

    (2)若,平面与平面所成角的正切值为,求点到平面的距离.

  • 32、已知抛物线Cy24x的焦点为F,准线为l,过l上一点P作抛物线C的两条切线,切点为AB

    1)求证:直线AB过焦点F

    2)若|PA|8|PB|6,求|PF|的值.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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