伊犁州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知，则

A．

B．

C．

D．

2、计算的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合A=(3，+∞)，集合B={x|3x>9}，则x∈A是x∈B的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、记为等差数列的前项和，若，且，则的公差为（   ）

A．

B．0

C．2

D．4

5、若平面向量与的夹角为60°，，，则向量的模为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．12

6、如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周王朝以德治国的理念，何尊的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体，组合体的高约为，上口直径约为，经测量可知圆台的高约为，圆柱的底面直径约为，则该组合体的体积约为（       ）（其中的值取，）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，若，则下列结论一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在的展开式中，常数项为(   )

A. B. C. D.

9、已知当时，，则以下判断正确的是（ ）

A. B.

C. D.

10、我国是世界上严重缺水的国家之一，缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源浪费，计划对居民生活用水实施阶梯水价制度，为确定一个比较合理的标准，从该市随机调查了200位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图，则下列不正确的是（）

A．200位居民的用水量为样本

B．估计居民月均用水量的中位数约为2.1m3

C．根据用水量对这200位居民进行分层抽样，用分层抽样的方法抽取40人，则在用水量1.5~2m3中应抽取8人

D．该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3m3的人数为80000

11、设集合，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知是常数，函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（  ）

A.   B.   C.   D.

13、2019年9月8日，中华人民共和国第十一届少数民族体育运动会在河南郑州开幕，现从我省曾获得乒乓球奖牌的2男1女三名运动员与获得跳远奖牌的1男2女三名远动员中各选1人作为运动会的火炬手，则选出的2名运动员性别恰好相同的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、2019年9月25日.阿里巴巴在杭州云栖大会上正式对外发布了含光800AI芯片,在业界标准的ResNet -50测试中,含光800推理性能达到78563lPS,比目前业界最好的AI芯片性能高4倍;能效比500 IPS/W,是第二名的3.3倍.在国内集成电路产业发展中,集成电路设计产业始终是国内集成电路产业中最具发展活力的领域,增长也最为迅速.如图是2014-2018年中国集成电路设计产业的销售额(亿元)及其增速(%)的统计图,则下面结论中正确的是(   )

A.2014-2018年,中国集成电路设计产业的销售额逐年增加

B.2014-2017年,中国集成电路设计产业的销售额增速逐年下降

C.2018年中国集成电路设计产业的销售额的增长率比2015年的高

D.2018年与2014年相比,中国集成电路设计产业销售额的增长率约为110%

15、已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

16、设是直线（）与圆在第一象限的交点，则极限（ ）

A. B. C. D.

17、在的展开式中，常数项为（ ）

A．210

B．252

C．462

D．672

18、已知，是数列的前n项和，则（       ）

A．和都存在

B．和都不存在

C．存在，不存在

D．不存在，存在

19、为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，研究人员随机调查了该地区10000名学生每天进行体育运动的时间，将所得数据统计如下图所示，则可以估计该地区学生每天体育活动时间的平均数约为（       ）

A．55分钟

B．56.5分钟

C．57.5分钟

D．58.5分钟

20、已知集合，，则集合（ ）

A.   B.   C.   D.

21、在直角坐标系中，椭圆（）的离心率，直线与圆交x轴上方于A，B两点，有下列三个结论：

①；

②存在最大值；

③.

正确结论有___________.（填序号）

22、已知复数是纯虚数(其中是虚数单位)，则实数的值为___________.

23、在长方体中，，，E是底面的中心，又（），则当____时，长方体过点，E，F的截面面积的最小值为____.

24、已知椭圆与双曲线有公共焦点，两曲线在第一象限交于点，是的角平分线，为坐标原点，垂直射线于点，若，则_________．

25、如果一个圆柱的高不变，要使它的体积扩大为原来的倍，那么它的底面半径应该扩大为原来的_______倍.

26、设函数，若存在实数m，使得关于x的方程有4个不相等的实根，且这4个根的平方和存在最小值，则实数a的取值范围是______.

27、近年来，南宁大力实施“二产补短板、三产强优势、一产显特色”策略，着力发展实体经济，工业取得突飞猛进的发展.逐步形成了以电子信息、机械装备、食品制糖、铝深加工等为主的4大支柱产业.广西洋浦南华糖业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如下表所示，已知.

（1）求出q的值；

（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y(件)关于试销单价x(元)的线性回归方程；

（3）用表示用（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的数学期望Eξ.

(参考公式：线性回归方程中的最小二乘估计分别为：

28、已知椭圆中心在坐标原点，一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点的直线与交于两点，与交于两点，且点都在轴上方，如果，求直线的方程.

29、在数列中，，且对任意的正整数，都有.

(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

30、已知直线过点和椭圆：的焦点且方向向量为，且椭圆的中心关于直线的对称点在直线上.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在过点的直线交椭圆于点、，且满足（为原点）？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

31、某学校在平面图为矩形的操场内进行体操表演，其中，，为上一点，且，线段、、为表演队列所在位置（分别在线段、上），点为领队位置，且到、的距离均为12，记，当面积最小时观赏效果最好.

（1）当为何值时，为队列的中点？

（2）怎样安排的位置才能使观赏效果最好？求出此时的值

32、如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2，点E是DC的中点，将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，连结DB、DC、EB．

（1）求证：平面ADE⊥平面BDE；

（2）求AD与平面BDC所成角的正弦值．