日照2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若，且，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、“”是“”成立的 (   )．

A. 充分非必要条件   B. 必要非充分条件

C. 充要条件   D. 既非充分也非必要条件

3、已知集合，则M∩N=（       ）

A．（1，）

B．（，）

C．（-1，）

D．（-1，）

4、已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

5、下列说法错误的是（   ）

A.命题“，则”的逆否命题为“若，则”

B.对于命题，，则，

C.若，“” 是“”的必要不充分条件

D.若为假命题，则，均为假命题

6、已知函数的图象如图所示，其解析式可能是（   ）

A.

B.

C.

D.

7、在中，角所对的边分別为，满足，若函数的图象向左平移个单位长度后的图象于轴对称，则在的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、重庆一中学抽取了1600名同学进行身高调查，已知样本的身高（单位：cm）服从正态分布N（170，）若身高在165cm到175cm的人数占样本总数的，则样本中不低于175cm的同学数目约为（       ）

A．80

B．160

C．240

D．320

9、已知集合，集合，若，则的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

10、如图，在正十二边形内任取一点，则该点恰好在六边形内的概率是（   ）

A. B. C. D.

11、著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如某体育品牌的LOGO为，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是(   )

A. B.

C. D.

12、若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

14、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、早在3000年前，中华民族的祖先就已经开始用数字来表达这个世界.在《乾坤谱》中，作者对易传“大衍之数五十”进行了一系列推论，用来解释中国传统文化中的太极衍生原理，如图.该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，60，72，…，若记该数列为，则（   ）

A．2018

B．2020

C．2022

D．2024

16、已知圆锥的底面半径为1，母线.过点A的平面将圆锥分成两部分，则截面椭圆周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、假设有一个专养草鱼的池塘，现要估计池塘内草鱼的数量.第一步，从池塘内打捞一批草鱼，做上标记，然后将其放回池塘，第二步，再次打捞一批草鱼，根据其中做标记的草鱼数量估计整个池塘中草鱼的数量.假设第一次打捞的草鱼有50尾，第二次打捞的草鱼总数为50尾，其中有标记的为7尾，试估计整个池塘中草鱼的数量大约为（       ）

A．250

B．350

C．450

D．550

18、已知集合，，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数,有下列四个命题:

①函数是奇函数；

②函数在是单调函数；

③当时，函数恒成立；

④当时，函数有一个零点，

其中正确的个数是（   ）

A.   B.   C.   D.

20、已知抛物线上一点P，直线，过点P作，垂足为A，圆上有一动点N，则最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

21、在长方体中,底面是边长为的正方形, , 是的中点,过作平面与平面交于点,则与平面所成角的正切值为__________．

22、已知复数满足：（其中为虚数单位），则的模等于__________.

23、已知向量､满足，则___________.

24、设等差数列的前项和为，若，则___________.

25、已知椭圆与双曲线焦点重合，则该双曲线的离心率为___________.

26、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，设BC1，BD1与底面ABCD所成角分别为α，β，则tan（α+β）＝_____．

27、抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，点到x轴的距离等于.

（1）求抛物线方程；

（2）过与垂直的直线和过与轴垂直的直线相交于点，与轴交于点，求点的纵坐标的取值范围.

28、在递增的等差数列中，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列前项和为，证明：.

29、已知离心率为的椭圆，经过抛物线的焦点，斜率为1的直线经过且与椭圆交于两点．

（1）求面积；

（2）动直线与椭圆有且仅有一个交点，且与直线，分别交于两点，且为椭圆的右焦点，证明为定值．

30、如图，在直三棱柱中，点E，F分别是，中点，平面平面．

(1)证明：；

(2)若，平面平面，且，求直线l与平面所成角的余弦值．

31、在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对单位的各项开展工作进行打分评价，现获得如下数据：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.

（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；

（2）根据（1）的频率分布表，完成样本分布直方图；

（3）从区间和中任意抽取两个评分，求两个评分来自不同区间的概率.

32、已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线和曲线的的极坐标方程；

（2）射线与曲线和曲线分别交于，，已知点，求的面积.