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日照2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、,且,则下列不等式成立的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、成立的 (   ).

    A. 充分非必要条件   B. 必要非充分条件

    C. 充要条件   D. 既非充分也非必要条件

  • 3、已知集合,则MN=(       

    A.(1,

    B.(

    C.(-1,

    D.(-1,

  • 4、已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则双曲线的离心率为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列说法错误的是(   )

    A.命题,则的逆否命题为,则

    B.对于命题,则

    C.的必要不充分条件

    D.为假命题,则均为假命题

  • 6、已知函数的图象如图所示,其解析式可能是(  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、中,角所对的边分別为,满足,若函数的图象向左平移个单位长度后的图象于轴对称,则的值域为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、重庆一中学抽取了1600名同学进行身高调查,已知样本的身高(单位:cm)服从正态分布N(170,)若身高在165cm到175cm的人数占样本总数的,则样本中不低于175cm的同学数目约为(       

    A.80

    B.160

    C.240

    D.320

  • 9、已知集合,集合,若,则的取值范围是(   ).

    A. B. C. D.

  • 10、如图,在正十二边形内任取一点,则该点恰好在六边形内的概率是(   )

    A. B. C. D.

  • 11、著名数学家华罗庚先生曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,我们经常用函数的图象来研究函数的性质,也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如某体育品牌的LOGO,可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线,下列函数中,其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是(   )

    A. B.

    C. D.

  • 12、,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知函数,若,则实数的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、早在3000年前,中华民族的祖先就已经开始用数字来表达这个世界.在《乾坤谱》中,作者对易传“大衍之数五十”进行了一系列推论,用来解释中国传统文化中的太极衍生原理,如图.该数列从第一项起依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,60,72,…,若记该数列为,则   

    A.2018

    B.2020

    C.2022

    D.2024

  • 16、已知圆锥的底面半径为1,母线.过点A的平面将圆锥分成两部分,则截面椭圆周长的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、假设有一个专养草鱼的池塘,现要估计池塘内草鱼的数量.第一步,从池塘内打捞一批草鱼,做上标记,然后将其放回池塘,第二步,再次打捞一批草鱼,根据其中做标记的草鱼数量估计整个池塘中草鱼的数量.假设第一次打捞的草鱼有50尾,第二次打捞的草鱼总数为50尾,其中有标记的为7尾,试估计整个池塘中草鱼的数量大约为(       

    A.250

    B.350

    C.450

    D.550

  • 18、已知集合,若,则实数a的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知函数,有下列四个命题:

    ①函数是奇函数;

    ②函数是单调函数;

    ③当时,函数恒成立;

    ④当时,函数有一个零点,

    其中正确的个数是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 20、已知抛物线上一点P,直线,过点P,垂足为A,圆上有一动点N,则最小值为(       

    A.2

    B.4

    C.6

    D.8

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、在长方体中,底面是边长为的正方形, , 的中点,过平面与平面交于点,则与平面所成角的正切值为__________

     

  • 22、已知复数满足:(其中为虚数单位),则的模等于__________.

  • 23、已知向量满足,则___________.

  • 24、设等差数列的前项和为,若,则___________.

  • 25、已知椭圆与双曲线焦点重合,则该双曲线的离心率为___________.

  • 26、在正方体ABCDA1B1C1D1中,设BC1BD1与底面ABCD所成角分别为αβ,则tanα+β)=_____

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、抛物线的焦点为,过焦点的直线与抛物线交于两点,点x轴的距离等于.

    1)求抛物线方程;

    2)过垂直的直线和过轴垂直的直线相交于点轴交于点,求点的纵坐标的取值范围.

  • 28、在递增的等差数列中,成等比数列.

    1)求数列的通项公式;

    2)若,数列项和为,证明:.

  • 29、已知离心率为的椭圆经过抛物线的焦点,斜率为1的直线经过且与椭圆交于两点.

    1)求面积;

    2)动直线与椭圆有且仅有一个交点,且与直线分别交于两点,且为椭圆的右焦点,证明为定值.

  • 30、如图,在直三棱柱中,点EF分别是中点,平面平面

    (1)证明:

    (2)若,平面平面,且,求直线l与平面所成角的余弦值.

  • 31、在党的群众教育路线总结阶段,一督导组从某单位随机抽调25名员工,让他们对单位的各项开展工作进行打分评价,现获得如下数据:70,82,81,76,84,80,77,77,65,85,69,83,71,76,89,74,73,83,78,82,72,74,86,79,76.

    (1)根据上述数据完成样本的频率分布表;

    (2)根据(1)的频率分布表,完成样本分布直方图;

     

    (3)从区间中任意抽取两个评分,求两个评分来自不同区间的概率.

     

  • 32、已知曲线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为为参数),以直角坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    1)求曲线和曲线的的极坐标方程;

    2)射线与曲线和曲线分别交于,已知点,求的面积.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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