绥化2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（  ）

A. [   B.   C.   D.

2、已知数列满足，且是函数的两个零点，则等于（ ）

A. 24 B. 32 C. 48 D. 64

3、下列大小关系正确的是

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，周长为1的圆的圆心在轴上，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，点为的中点，点在上，，点在上，，那么等于

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数是（   ）．

A. 周期为的偶函数   B. 周期为的奇函数

C. 周期为的奇函数   D. 周期为的偶函数

9、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

11、已知函数，则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

12、设实数满足约束条件，则的最大值为（  ）

A. 1 B. 4 C. 8 D. 16

13、若直线：被圆截得的弦长为4，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、复平面内表示复数的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

17、执行如图所示的程序框图，若输入的x为3，则输出的结果为（   ）

A.log2（log23） B.log23

C.2 D.3

18、复数（其中为虚数单位），则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

19、函数的图像可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数若，则______.

21、已知随机变量，且，则的最小值为______.

22、写出一个同时具有下列性质①②③的函数__________．

①为偶函数；②；③当时，.

23、抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离是______．

24、已知函数，则其在处的切线方程为（填写一般式方程）____________；

25、“”是“两直线和平行”的_______条件．(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空)

26、已知函数.

(1)当时，求的单调区间；

(2)若恒成立，求a的值；

(3)求证：对任意正整数，都有（其中e为自然对数的底数）.

27、已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)过点作直线交曲线于两点，试问在轴上是否存在点，使为定值？若存在，求出点的坐标及该定值；若不存在，试说明理由.

28、设函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）对任意实数，都有成立，求实数的取值范围．

29、已知函数，其中且.

(1)设，过点作曲线的切线（斜率存在），求切线的斜率；

(2)证明：当或时，.

30、已知椭圆的离心率为，一个焦点坐标为，曲线上任一点到点和到直线的距离相等．

（Ⅰ）求椭圆和曲线的标准方程；

（Ⅱ）点为和的一个交点，过作直线交于点，交于点，且互不重合，若，求直线与轴的交点坐标．

31、如图所示，已知平面ABCD，底面ABCD为矩形，M，N分别是AB，PC的中点，

（1）证明：平面PAD；

（2）若，证明：平面PCD.