松原2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知全集，集合，若的元素的个数为4，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知复数（为虚数单位），则

A．

B．2

C．

D．

3、设双曲线M与双曲线N的中心都为坐标原点，对称轴都为坐标轴，双曲线M与双曲线N的离心率分别为，若双曲线M的实轴长是双曲线N的实轴长的2倍，它们的虚轴长相等，则点必在（   ）

A.双曲线上 B.椭圆上

C.双曲线上 D.椭圆上

4、已知为常数，函数有两个极值点，则（ ）

A.   B.

C.   D.

5、已知集合，则（   ）

A. B.

C. D.

6、已知是定义在上的奇函数，且时，又，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数为自然数对数的底数），若，，，则　　

A．

B．

C．

D．

9、若复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

10、执行下面的程序框图，如果输出的是，那么判断框（ ）

A．   B．   C．   D．

11、已知函数，把函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若存在，且，使得，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（   ）

A.3 B.6 C. D.

13、已知直线l：与圆C：交于A，B两点，O为坐标原点，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、已知在▱ABCD中,=(3,7),=(-2,3),对角线AC,BD交于点O,则的坐标为(　　)

A．

B．

C．

D．

15、已知向量满足，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知不等式组所表示的平面区域为．若目标函数在区域上的最大值为2，则实数的值为（ ）

A．-2 B．4   C．-2或4   D．-4或4

17、已知实数，，则的最小值为（ ）

A．1

B．27

C．8

D．9

18、已知向量，，若，则

A．（2，0）

B．（3，－1）

C．（3，1）

D．（－1，3）

19、魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图），刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为∶4．在某一球内任意取一点，则此点取自球的一个内接正方体的“牟合方盖”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若平面中两条直线的方向向量分别是，则是的（       ）.

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要

21、小王、小杨、小李三人同在某公司上班，若该公司规定，每位职工可以在每周七天中任选两天休息（如选定星期一、星期三），以后不再改动，则他们选定的两个休息日相同的概率是______

22、已知函数满足，的导数，则不等式的解集为____.

23、已知函数，则下列命题正确的是__________(填上你认为正确的所有命题的序号）.

①函数的最大值为2；   ②函数的图象关于点对称；

③函数的图像关于直线对称；   ④函数在上单调递减

24、在中，角所对的边分别为，且满足， ，则__________．

25、若直线与函数的图像相切，则的值为__________．

26、已知集合，且，则实数的值是__________.

27、设为实数，已知函数是奇函数.

(1)求的值；

(2)当时，求函数的取值范围；

(3)若数列的前项和，求的值.

28、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点， 轴的非负半轴为极轴，曲线的极坐标方程为： .

（Ⅰ）将曲线的方程化为普通方程；将曲线的方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）若点，曲线与曲线的交点为，求的值.

29、已知等比数列的公比，且是，的等差中项.

(1)求的通项公式;

(2)设，求数列的前项和.

30、已知数列是公比为2的等比数列，数列， 对任意都有， 成立，且， .

（1）证明： 是等比数列；

（2）若数列， 的前项和分别为， 对一切正整数均成立，数列的首项是整数，求的最大值.

31、已知直线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）若点在直线上，且，求直线的斜率；

（2）若，求曲线上的点到直线的距离的最大值.

32、已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，角，，的对边分别为，，，若，，求面积的最大值.