1、已知直线,若直线
同时满足下列条件:①
与
异面;②
与
成定角;③
与
距离为定值
;则这样的直线
( )
A.唯一确定 B.有两条 C.有四条 D.有无数条
2、已知命题,则
为( )
A.
B.
C.
D.
3、中世纪是骑兵的黄金时代,其中最具有代表性的是拜占庭重骑兵,他们的主要武器是长矛,如图所示,粗线为一款长矛的矛头模型的三视图,图中小正方形的边长均为1,则该模型的体积为( )
A.
B.
C.
D.
4、在等差数列中,若
,则
( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
5、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a7+a9=21,则S13=( )
A.36
B.72
C.91
D.182
6、若矩阵满足下列条件:①每行中的四个数均为集合{1,2,3,4}中不同元素;②四列中有且只有两列的上下两数是相同的,则满足①②条件的矩阵的个数为( )
A. 48 B. 72 C. 144 D. 264
7、已知是两个不同平面,直线
,则“
”是“
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8、为了从甲、乙两组学生中选一组参加“喜迎祖国七十华诞,共建全国文明城市”知识竞赛活动,班主任老师将这两组学生最近6次的测试成绩进行统计,得到如图所示的茎叶图.若甲、乙两组的平均成绩分别是,则下列说法正确的是( )
A.,乙组比甲组成绩稳定,应选乙组参加竞赛
B.,甲组比乙组成绩稳定,应选甲组参加竞赛
C.,甲组比乙组成绩稳定,应选甲组参加竞赛
D.,乙组比甲组成绩稳定,应选乙组参加竞赛
9、已知集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、若将函数的图像向左平移
个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )
A. B.
C. D.
11、“”是“
”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
12、若函数图象的横坐标伸长到原来的2倍, 纵坐标不变,再向左平移
得到函数
的图象,则有( )
A. B.
C.
D.
13、已知函数,若a,b,c互不相等,且
,则
的取值范围为( )
A. B.
C. D.
14、已知集合,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
15、下列说法正确的是( )
A. 命题“若,则
.”的否命题是“若
,则
.”
B. 是函数
在定义域上单调递增的充分不必要条件
C.
D. 若命题,则
16、已知,则tan(﹣α)=( )
A.﹣2 B.2 C. D.
17、如图,、
分别是三棱锥
的棱
、
的中点,
,
,
,则异面直线
与
所成的角为( )
A. B.
C.
D.
18、过抛物线的焦点
的直线
与拋物线交于
、
两点,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
19、设复数z满足,若z为纯虚数,则m=( )
A.
B.1
C.2
D.-2
20、正四棱锥的侧棱长与底面边长相等,
为
的中点,则
与
所成角的余弦值为()
A.
B.
C.
D.
21、能说明“若对任意的
都成立,则
在
上是增函数”为假命题的一个函数是_________.
22、已知复数满足
(
为虚数单位),则复数
的虚部为________,模
___________.
23、已知向量,
,向量
,则向量
时实数k的值为______.
24、已知实数满足
(
是虚数单位),则
的取值范围是________
25、已知x,y满足,若
的最小值为________.
26、在①,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并求
的面积.
问题:在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
,________?
27、已知.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)若关于的方程
在区间
上有解,求
的取值范围.
28、已知数列满足
,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足
,
,若
,求k的值.
29、已知等差数列公差分别为
,
(1)求数列的通项公式
;
(2)求中既在数列
中,又在数列
中的所有数之和.
30、已知函数.
(1)当时,求
在
处的切线方程;.
(2)当时,讨论
零点的个数.
31、设,函数
.
(1)若,求曲线
在
处的切线方程;
(2)求函数单调区间
(3)若有解,求a的范围.
32、已知函数,
.
(I)设,求
的单调区间;
(II)若在
处取得极大值,求实数
的取值范围.
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