内江2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知集合，若集合满足，则可能为（   ）

A. B.

C. D.

2、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的图象的一个对称中心为，则函数的单调增区间是（   ）

A.   B.

C.   D.

4、设，是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则双曲线的焦距为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、，为非零向量，“”是“函数为一次函数”的

A．充分而不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、若函数，在上的最大值为4，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

7、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

8、集合，则（ ）

A. B. C. D.

9、已知函数定义域是，则的定义域是 (   )

A.   B.   C.     D.

10、若三点，则向量在向量上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（   ）

A. B. C. D.

12、在中，角的对边分别为，若，则中最大角的度数等于（ ）

A．90°   B．75°

C．135°   D．105°

13、函数的图象关于原点对称，则a＝（   ）

A.1    B.－1    C. D.

14、已知长方体中，，与底面ABCD所成的角分别为45°和30°，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥P-ABCD的侧面积等于，则该外接球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

16、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为等边三角形，平面平面，为上一点，为上一点，直线平面，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．3

17、函数可能的图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数在处的极值为10，则（   ）

A. 11或18   B. 11   C. 18   D. 17或18

19、已知（其中为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

20、已知，则下列大小关系不正确的是（ ）.

A．

B．

C．

D．

21、若关于的方程恰有三个不同的解，则实数的取值范围为______.

22、若圆以椭圆的右焦点为圆心、长半轴为半径，则圆的方程为__________．

23、，则的取值范围是________.

24、已知函数与的图象相交于、两点.若动点满足，则的轨迹方程为___________.

25、已知函数.如图，直线与曲线交于两点，，则__________.在区间上的最大值与最小值的差的范围是__________.

26、已知，则___________.

27、已知，其中，，.

（1）求的单调递减区间；

（2）在中，角所对的边分别为，，，且向量与共线，求边长和的值.

28、已知数列的前项和，且满足：，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

29、已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.

(1)求B；

(2)如图，若，在外取点D.且，.求四边形ABCD面积的最大值.

30、已知函数．

(1) 若，求的最小值；

(2) 若在上单调递增，求的取值范围；

(3) 若， 求证：．

31、如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，且.

（1）求棱的长；

（2）求证：.

32、一微商店对某种产品每天的销售量（件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）若该商店为进一步调查销售情况，现从日销售量为25件至35件的几天中，随机抽取两天进行调研，则这两天的销售量均不小于30件的概率为多少？