1、已知集合,若集合
满足
,则
可能为( )
A. B.
C. D.
2、已知集合,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、已知函数的图象的一个对称中心为
,则函数
的单调增区间是( )
A. B.
C. D.
4、设,
是双曲线
的两个焦点,
是
上一点,若
,且
的最小内角为
,则双曲线
的焦距为( )
A.
B.
C.
D.
5、,
为非零向量,“
”是“函数
为一次函数”的
A.充分而不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6、若函数,在
上的最大值为4,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
7、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积( )
A.
B.
C.
D.以上都不对
8、集合,则
( )
A. B.
C.
D.
9、已知函数定义域是
,则
的定义域是 ( )
A. B.
C.
D.
10、若三点,则向量
在向量
上的投影为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知函数,若
,则此函数的单调递增区间是( )
A. B.
C.
D.
12、在中,角
的对边分别为
,若
,则
中最大角的度数等于( )
A.90° B.75°
C.135° D.105°
13、函数的图象关于原点对称,则a=( )
A.1 B.-1 C. D.
14、已知长方体中,
,
与底面ABCD所成的角分别为45°和30°,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
15、四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,其五个顶点都在同一球面上,若四棱锥P-ABCD的侧面积等于,则该外接球的表面积是( )
A. B.
C.
D.
16、如图,在四棱锥中,底面
是边长为2的正方形,侧面
为等边三角形,平面
平面
,
为
上一点,
为
上一点,直线
平面
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.3
17、函数可能的图象为( )
A.
B.
C.
D.
18、已知函数在
处的极值为10,则
( )
A. 11或18 B. 11 C. 18 D. 17或18
19、已知(其中
为虚数单位),则
( )
A.
B.
C.2
D.4
20、已知,则下列大小关系不正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
21、若关于的方程
恰有三个不同的解,则实数
的取值范围为______.
22、若圆以椭圆
的右焦点为圆心、长半轴为半径,则圆
的方程为__________.
23、,则
的取值范围是________.
24、已知函数与
的图象相交于
、
两点.若动点
满足
,则
的轨迹方程为___________.
25、已知函数.如图,直线
与曲线
交于
两点,
,则
__________.
在区间
上的最大值与最小值的差的范围是__________.
26、已知,则
___________.
27、已知,其中
,
,
.
(1)求的单调递减区间;
(2)在中,角
所对的边分别为
,
,
,且向量
与
共线,求边长
和
的值.
28、已知数列的前
项和
,且满足:
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和
.
29、已知在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足
.
(1)求B;
(2)如图,若,在
外取点D.且
,
.求四边形ABCD面积的最大值.
30、已知函数.
(1) 若,求
的最小值;
(2) 若在
上单调递增,求
的取值范围;
(3) 若,
求证:
.
31、如图,在四棱锥中,
平面
,底面
是正方形,且
.
(1)求棱的长;
(2)求证:.
32、一微商店对某种产品每天的销售量(件)进行为期一个月的数据统计分析,并得出了该月销售量的直方图(一个月按30天计算)如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求日销量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若该商店为进一步调查销售情况,现从日销售量为25件至35件的几天中,随机抽取两天进行调研,则这两天的销售量均不小于30件的概率为多少?
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