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内江2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知集合,若集合满足,则可能为(  

    A. B.

    C. D.

  • 2、已知集合,集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知函数的图象的一个对称中心为,则函数的单调增区间是(  

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 4、是双曲线的两个焦点,上一点,若,且的最小内角为,则双曲线的焦距为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、为非零向量,“”是“函数为一次函数”的

    A.充分而不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 6、若函数,在上的最大值为4,则的取值范围为(   

    A. B. C. D.

  • 7、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积( )

    A.

    B.

    C.

    D.以上都不对

  • 8、集合,则

    A. B. C. D.

  • 9、已知函数定义域是,则的定义域是 (   )

    A.   B.   C.     D.

     

  • 10、若三点,则向量在向量上的投影为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知函数,若,则此函数的单调递增区间是(  

    A. B. C. D.

  • 12、中,角的对边分别为,若,则中最大角的度数等于

    A.90°   B.75°

    C.135°   D.105°

     

  • 13、函数的图象关于原点对称,则a  

    A.1    B.1    C. D.

     

  • 14、已知长方体中,与底面ABCD所成的角分别为45°和30°,则异面直线所成角的余弦值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,其五个顶点都在同一球面上,若四棱锥P-ABCD的侧面积等于,则该外接球的表面积是(  

    A. B. C. D.

  • 16、如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面为等边三角形,平面平面上一点,上一点,直线平面,则的面积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.3

  • 17、函数可能的图象为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知函数处的极值为10,则(   )

    A. 11或18   B. 11   C. 18   D. 17或18

     

  • 19、已知(其中为虚数单位),则       

    A.

    B.

    C.2

    D.4

  • 20、已知,则下列大小关系不正确的是( ).

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若关于的方程恰有三个不同的解,则实数的取值范围为______.

  • 22、若圆以椭圆的右焦点为圆心、长半轴为半径,则圆的方程为__________

  • 23、,则的取值范围是________.

  • 24、已知函数的图象相交于两点.若动点满足,则的轨迹方程为___________.

  • 25、已知函数.如图,直线与曲线交于两点,,则__________.在区间上的最大值与最小值的差的范围是__________.

  • 26、已知,则___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知,其中.

    (1)求的单调递减区间;

    (2)在中,角所对的边分别为,且向量共线,求边长的值.

  • 28、已知数列的前项和,且满足:.

    (1)求数列的通项公式;

    (2),求数列的前项和.

  • 29、已知在中,内角ABC的对边分别为abc,满足.

    (1)求B

    (2)如图,若,在外取点D.且.求四边形ABCD面积的最大值.

  • 30、已知函数

    (1) ,求的最小值;

    (2) 上单调递增,求的取值范围;

    (3) 求证:

  • 31、如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,且.

    1)求棱的长;

    2)求证:.

  • 32、一微商店对某种产品每天的销售量(件)进行为期一个月的数据统计分析,并得出了该月销售量的直方图(一个月按30天计算)如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.

    (1)求频率分布直方图中的值;

    (2)求日销量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

    (3)若该商店为进一步调查销售情况,现从日销售量为25件至35件的几天中,随机抽取两天进行调研,则这两天的销售量均不小于30件的概率为多少?

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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