包头2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在中，，点在边上，则“”是“为中点”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知，且，则

A．

B．

C．

D．

3、抛掷一枚质地均匀的骰子3次，则向上的点数为3个互不相同的偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数在是增函数，则的取值范围是（   ）

A．  B．  C． D．

5、如图，在正四面体中，为中点，是棱上的动点，则当异面直线与所成角的正弦值最小时，（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在四棱锥中，正方形所在平面与所在平面相互垂直，为上一点，且为正方形的中心，四棱锥体积的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数的共轭复数为，且，则的值为（       ）

A．

B．1

C．或1

D．或2

8、已知点A(2,a)为抛物线图象上一点,点F为抛物线的焦点,则等于(   )

A.4 B.3 C. D.2

9、已知，若，且，则与2的关系为（  ）

A. B. C. D.大小不确定

10、已知，则（ ）

A．－4

B．4

C．5

D．－5

11、已知一台擀面机共有对减薄率均在的轧辊（如图），所有轧辊周长均为，面带从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，若某个轧辊有缺陷，每滚动一周会在面带上压出一个疵点（整个过程中面带宽度不变，且不考虑损耗），已知标号的轧辊有缺陷，那么在擀面机最终输出的面带上，相邻两个疵点的间距为（       ）

（减薄率）

A．

B．

C．

D．

12、设等比数列的各项均为正数，为其前项和，若，则（     ）

A．6

B．8

C．12

D．14

13、棱长为2的正方体外接球的表面积是（ ）

A. B.     C.   D.

14、设为两个不同的平面，则的充要条件是（       ）

A．内有无数条直线与平行

B．垂直于同一平面

C．平行于同一条直线

D．内的任何直线都与平行

15、如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、 CC1 的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

16、已知直线：与：，若，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

17、在正三棱柱中，，点满足，其中，则（       ）

A．当时，△的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积不是定值

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，有且仅有一个点，使得平面

18、已知等差数列的前n项和为，且， ，则下列结论正确的是

A.   B.   C.   D.

19、已知是异面直线，直线平行于直线，那么与

A．一定是异面直线

B．一定是相交直线

C．不可能是平行直线

D．不可能是相交直线

20、等比数列中， ，则数列的前8项和等于（ ）

A. 6   B. 5

C. 4   D. 3

21、如果直角三角形 ABC 的边 CB，CA 的长都为 4，D是 CA 的中点，

P 是以 CB 为直径的圆上的动点，则的最大值是_____

22、已知命题：“，有成立”，则为_______.

23、已知直三棱柱，，，若点是上底面所在平面内一动点，若三棱锥的外接球表面积恰为，则此时点构成的图形面积为________．

24、负数的虚部为__________．

25、数列的前项和满足，若，则数列的前10项和__________．

26、设等比数列的第四项是的展开式中的常数项，且首项，则通项公式为___________.

27、已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，在极坐标系(以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴)中，曲线的方程为，曲线，交于，两点，其中定点.

（1）若，求的值；

（2）若，，成等比数列，求的值.

28、已知函数，．

（1）求不等式的解集；

（2）若，，求实数的取值范围．

29、如图，等腰梯形中， ， 于点， ，且．沿把折起到的位置，使．

（）求证： 平面．

（）求三棱柱的体积．

（）线段上是否存在点，使得平面．若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．

30、如图，在四边形ABCD中，，，点E为线段AD上的一点． 现将沿线段EC翻折到PEC（点D与点P重合），使得平面PAC平面ABCE，连接PA、PB．

(1)证明：平面；

(2)若，且点E为线段AD的中点，求二面角的余弦值．

31、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线的交点为，．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）求．

32、在①，，；②；③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．在中，内角的对边分别是，且满足________．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

(1)求角；

(2)若，求面积的最大值．