1、已知具有线性相关关系的变量、
,设其样本点为
,回归直线方程为
,若
,(
为原点),则
( )
A. B.
C.
D.
2、已知复数,则复数z的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
3、若实数满足不等式组
,则
的最大值为( )
A. 8 B. 10 C. 7 D. 9
4、在中,若
,则
一定是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不确定
5、若集合,
,则
A.
B.
C.
D.
6、由组成没有重复数字,且
不相邻的六位数的个数是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知复数,
在复平面内对应的点分别为
,
,则
的共轭复数为( )
A.
B.
C.
D.
8、在长方体中,
,
,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
9、函数的导数为( )
A.
B.
C.
D.
10、下列命题中,错误命题是( )
A.在锐角中,有
B.线性回归直线必过样本点的中心
C.“若,则
”的逆命题为真
D.在平面直角坐标系中到点和
的距离的和为2的点的轨迹为椭圆
11、在两个变量与
的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,且它们的
的值的大小关系为:则
拟合效果最好的是( )
A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4
12、用反证法证明命题:“若关于的方程
有两个不相等的实数根,则
”时,应假设( )
A. B.关于
的方程
无实数根
C. D.关于
的方程
有两个相等的实数根
13、个人排成一排,其中甲与乙不相邻,而丙与丁必须相邻,则不同的排法种数为( )
A. B.
C.
D.
14、已知,
,
,
,则数列
的一个通项公式为
( )
A.
B.
C.
D.
15、设双曲线的渐近线方程为
,则
的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
16、关于函数,下列说法正确的是________.
①是
的最大值点.
②函数有且只有1个零点.
③存在正实数,使得
恒成立.
④对任意两个不相等的正实数,若
,则
.
17、圆:
上的动点
到直线
:
的最短距离为______.
18、已知椭圆的左、右焦点分别为
,过坐标原点的直线交
于
两点,且
,且
,则椭圆
的短轴长为_________________________.
19、已知定义在上的单调函数
,对任意的
,都有
,则函数
的图象在
处的切线的倾斜角为________.
20、若,则
________.
21、下图所示的算法流程图中,输出的表达式为__________.
22、若三点在同一条直线上,则实数
是___________.
23、已知随机事件,
互斥,且
,
,则
________.
24、的值是__________.
25、从集合随机取一个为
,从集合
随机取一个为
,则方程
可以表示___个不同的双曲线.
26、在直角坐标系中,直线l恒过定点
且倾斜角为
;在极坐标系(以坐标原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线C的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的参数方程,并将曲线C的方程化为直角坐标方程;
(2)若曲线C与直线l交于不同两点M、N,求的取值范围.
27、已知某公司成本为元,所得的利润
元的几组数据入下.
| 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
1 | 4 | 5 | 2 | 3 | |
2 | 1 | 3 | 4 | 0 |
根据上表数据求得回归直线方程为:
(1)若这个公司所规划的利润为200万元,估算一下它的成本可能是多少?(保留1位小数)
(2)在每一组数据中,,
相差
,记为事件
;
,
相差
,记为事件
;
,
相差
,记为事件
.随机抽两组进行分析,则抽到有事件
发生的概率.
28、如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
(1)证明:平面AEC;
(2)设AP=1,AD=,三棱锥P-ABD的体积V=
,求A到平面PBC的距离.
29、已知数列满足
且
,
.
(1)求数列的通项公式及其前
项和
;
(2)若数列满足
,且
,若
,求
的取值集合.
30、(1)计算;
(2)在复数范围内解关于x的方程:.
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