雅安2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、如图，在四棱锥中，平面，，，则点到直线的距离为（）
A．
B．
C．
D．2
2、记等差数列的前项和为，若，则（）
A．24
B．36
C．48
D．64
3、已知集合，，则=（）
A．（－1，2）
B．（－1，2]
C．（1，2）
D．（1，2]
4、某程序框图如图所示，若输出的结果是62，则判断框中可以是( )
A. B. C. D.
5、已知直线（A，B不同时为），则下列说法中错误的是（）
A．当时，直线l总与x轴相交
B．当时，直线l经过坐标原点O
C．当时，直线l是x轴所在直线
D．当时，直线l不可能与两坐标轴同时相交
6、已知定义在上的函数满足，且有，则的解集为（）
A．
B．
C．
D．
7、直线被圆所截得的弦长为（）
A．
B．
C．
D．
8、双曲线的离心率为2，则（）
A.双曲线的实轴长为1
B.双曲线的渐近线方程为
C.双曲线的焦距为4
D.
9、设复数（其中为i虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、已知集合，，那么等于（）
A. B. C. D.
11、设为双曲线与椭圆的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点是以线段为底边的等腰三角形，若椭圆的离心率范围为，则双曲线的离心率取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
13、从4个男生2个女生中任选3个人参加一个活动，所有选择的方法有（）种.
A．120种
B．60种
C．20种
D．40种
14、在空间坐标系中，空间点，，则等于（）．
A. B. C. D.
15、函数，其中，则在该区间上的最小值是（）
A．1
B．4
C．
D．0

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知A(2,3,1)，B(4,1,2)，C(6,3,7)，D(－5，－4,8)，则点D到平面ABC的距离为________.
17、如图，某景区欲在两山顶，之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高，，在水平面上处测得山顶的仰角为，山顶的仰角为，，则两山顶，之间的距离为___________.
18、已知直线过点，它的一个方向向量为，则直线的点方向式方程为___.
19、写出一个与双曲线渐近线相同的双曲线的标准方程___________.（不同于原双曲线）
20、在三棱锥中，平面，，且三棱锥的最长的棱长为，则此三棱锥的外接球体积为_____________.
21、命题存在实数，使得能成为三角形的三边长.若命题为假命题，则的取值范围是______________.
22、如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为____．
23、若圆上恰有相异两点到直线的距离等于，则的取值范围是__．
24、若首项为2的无穷等比数列的各项的和为10，则公比________.
25、复数的共轭复数为，则______.