2024-2025学年（下）鹤岗七年级质量检测数学

1、如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依次类推，则第6个图中共有三角形（   ）个

A.65 B.63 C.21 D.25

2、下列各式中不能用平方差公式计算的是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（　　）

A. a2+a3=a5 B. a2•a3=a5 C. （-a2）3=a6 D. -2a3b÷ab=-2a2b

4、下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同旁内角互补；④垂直于同一条直线的两条直线垂直．其中的假命题有（    ）

A．4 个

B．3 个

C．2 个

D．1 个

5、如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°，则∠BAC的度数是（ ）

A．89°

B．79°

C．69°

D．90°

6、若，则（a+b）2019的值为（　　）

A.﹣1 B.1 C.±1 D.0

7、下列各组x，y的値中，不是方程2x+3y=5的解的是（   ）

A. B. C. D.

8、甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业．为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（　　）米．

A. a+b

B. b+c

C. a+c

D. a+b+c

9、下列计算中，正确的是（ ）

A.a3+a2=a5 B.(2a)3=6a3 C.a5÷a2=a3 D.(a+1)2=a2+1

10、在下列实数中，属于无理数的是（       ）

A．﹣

B．π

C．

D．0.3737

11、 下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两条平行线之间的距离处处相等；④有且只有一条直线垂直于已知直线．其中是假命题的有(　　)

A.①② B.②④ C.②③ D.③④

12、计算，结果等于（ ）

A.4 B.5 C. D.

13、如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长宽分别为2和1的长方形，现用甲类纸片1张，乙类纸片4张，丙类纸片若干张拼成一个新的大正方形，则至少需要丙类纸片_____张．

14、如果多项式是一个二项式的完全平方式，则的值为 ．

15、当_________时，代数式与代数式的值相等

16、一个圆的面积为2π cm2，则它的周长为______cm(用含π的式子表示)

17、已知a，b为实数，若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么(a-1)(b-1)的值等于______．

18、观察“工”、“晶”、“土”等汉字，我们能找到直线与直线的哪些位置关系？答：_____，请你再举三个这样的汉字：__________．

19、如图，直线，，，则______．

20、若a+2b＝8，3a+4b＝18，则2a+3b的值为_____．

21、为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

(1)经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．求x、y的值；

(2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；

(3)在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．

22、某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：

求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？

23、如图所示,A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B 间的距离，但绳子不够长,请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出A、B间的距离,写出具体的方案,并解释其中的道理,

24、在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，现将沿的方向平移，使得点移至图中的点的位置．

（1）在直角坐标系中，画出平移后所得（其中、分别是、的对应点）．

（2）（1）中所得的点，的坐标分别是________，________．

（3）直接写出的面积为________．

25、已知（a+b－1）(a+b+1)=8,求a+b的值.

26、蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8 天可以完工， 需付两工程队施工费用 7040 元；若先请甲工程队单独施工 6 天，再请乙工程队单独施工 12 天可以完 工，需付两工程队施工费用 6960 元。

（1）甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？

（2）若想付费用较少，选择哪个工程队？若想尽早完工，选择哪个工程队？