松原2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知， ， ，则（ ）

A.   B.

C.   D.

2、若且直线过点，则的最小值为（   ）

A.   B. 4   C.   D.

3、用反证法证明命题：“若（， ），则， 全为0”，其反设是（ ）

A. ， 至少有一个不为0   B. ， 至少有一个为0

C. ， 全不为0   D. ， 中只有一个为0

4、从一批产品中取出三件产品，设三件产品全不是次品，三件产品全是次品，三件产品不全是次品，则下列结论正确的个数是（   ）

①与B互斥；②与C互斥；③与C互斥；④ 与B对立；⑤与C对立．

A．

B．

C．

D．

5、已知为等差数列，+，，则=（        ）

A．-8

B．-6

C．-4

D．-2

6、设，则的最小值是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

7、设α，β表示平面，m，n表示直线，则m∥α的一个充分不必要条件是( )

A. α⊥β且m⊥β   B. α∩β＝n且m∥n

C. α∥β且m⊂β   D. m∥n且n∥α

8、如图所示，一艘海轮从处出发，测得处的灯塔在海轮的正北方向海里处，海轮按西偏南的方向航行了分钟后到达处，此时测得灯塔在海轮的北偏东的方向，则海轮的速度为（   ）

A.海里/分 B.海里/分

C.海里/分 D.海里/分

9、数列满足若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知复数满足，则复数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、若直线x+y﹣2=0与直线x﹣y=0的交点P在角α的终边上，则tanα的值为（　　）

A. 1   B. ﹣1   C.   D.

12、设点P是函数图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线的左､右焦点分别为，，圆与C的渐近线相切.P为C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B.给出以下结论：①C的离心率；②两渐近线夹角为60°；③为定值.则所有正确结论为（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

14、已知椭圆上存在两点关于直线对称，且线段中点的纵坐标为，则的值是（ ）

A. B. C. D.

15、一位母亲记录了自己儿子3～9岁的身高数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（　　）

A. 身高一定是145.83cm

B. 身高在145.83cm以上

C. 身高在145.83cm左右

D. 身高在145.83cm以下

16、若，设， ， ，把从大到小排列为________．

17、在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为的直线方程是 _____.

18、已知抛物线的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于AB两点，且，则p的值为______．

19、已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长为2，侧面积为，则其外接球的体积为_____

20、已知函数满足，则____________.

21、如果复数满足，那么的最大值是 ．

22、设点是双曲线上的一点，、分别是双曲线的左、右焦点，已知，且，则双曲线的离心率为________．

23、已知长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，则线段的中点的轨迹方程为____________.

24、已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为_________________．

25、设为双曲线的右焦点，为坐标原点，､是以为直径的圆与双曲线渐近线的两个交点.若，则___________.

26、已知等差数列的公差为，且关于的不等式的解集为.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列前n项和.

27、已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）若，且在上的最大值为3，求正实数的值.

28、甲、乙两人进行羽毛球比赛，采取三局两胜的规则．如果每局比赛甲胜的概率是．

（1）求三局比赛结束时乙获胜的概率；

（2）比赛结束时，记甲胜的局数为随机变量X，求随机变量X的分布列．

29、已知的顶点，直线的方程为边上的中线所在直线方程为．

（1）求顶点的坐标；

（2）求边上的高所在直线方程．

30、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.