2024-2025学年（上）白银八年级质量检测数学

1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，则∠B的度数是（     ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

2、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、把二次函数配方成顶点式为（   ）

A. B.

C. D.

4、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（  ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

5、已知一组数据：54、53、55、52、52、55、55，这组数据的众数是（       ）

A．55

B．54

C．53

D．52

6、如图，在中，点，分别在，上，且，连结，若，，则与的面积比为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、方程x2+1＝2x的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（   ）

A．1，1，2

B．1，﹣2，1

C．1，﹣2，﹣1

D．0，2，1

8、下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将抛物线的图象向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线的函数解析式是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知M是线段AB延长线上一点，且AM：BM＝5：2则AB：BM为（  ）

A. 3：2   B. 2：3   C. 3：5   D. 5：2

11、如图，正方形ABCD的边长为5，E是AD边上一点，AE=3，动点P由点D向点C运动，速度为每秒2个单位长度，EP的垂直平分线交AB于M，交CD于N，设运动时间为t秒，当PM∥BC时，t的值为 _____.

12、抛物线y＝﹣x2+4x+7的顶点坐标为_____．

13、一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转________度，才可与其自身重合．

14、如图是抛物线的一部分，另一部分被墨水污染，发现：对称轴为直线，与轴的一个交点为，请你经过推理分析，不等式的解集是_______.

15、如果（为锐角），则____，____．

16、将方程化为一般形式是________．

17、如图1，是的弦，，P是优弧上的一个动点（不与点A和点B重合），组成了一个新图形（记为“图形”），设点P到直线的距离为x，图形的面积为y．

(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(2)记扇形的面积为，当时．

①在图2中，作出一个满足条件的点P；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

②在第①题所作图中，连接，再画一条线，将图形分成面积相等的两部分．（画图工具不限，写出必要的文字说明．）

18、（1）x2﹣4x＝1

（2）x（x﹣3）＝x﹣3

19、如图，在正方形ABCD中，E是边AD上的点，点F在边CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若AB＝6，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长．

20、如图，直线与轴、轴分别交于，两点，将直线沿着轴正方向平移一段距离得到直线交轴于点，且与之间的距离为3，点是直线上的一个动点，过作的垂线交轴于点．

（1）求直线的解析式．

（2）当运动到什么位置时，的面积为12，求出此时点的坐标．

（3）连接，将绕着点旋转得到，在平面内是否存在—点，使四边形为矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点P从点A出发，沿A→B→C向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→D→C向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t（s），四边形PBDQ的面积为S（cm2）．

（1）当点P到达边AB的中点时，求PQ的长；

（2）求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，D为抛物线顶点，连接，已知．

（1）求点D的坐标以及a的值；

（2）如图，连接，交抛物线对称轴于点E，P为直线下方抛物线上的一个动点（不与A､D重合），连接，求四边形面积的最大值及相应点P的坐标；

（3）将直线沿射线方向平移个单位后得到直线l，直线l与抛物线的两个交点分别为M，N（M在N左侧），在抛物线对称轴上是否存在点K，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

23、在中，AB＝AC＝8，cos∠ABC＝，点D是射线BA上一点（点D不与点A、B重合），联结DC，以点D为圆心，DC为半径画弧交射线CB于点E，联结ED，直线ED交直线AC于点F．

(1)如图①，当点D在边AB上时，AF＝2，求此时半径DC的长；

(2)当点D在边AB上时，如图②，设AD＝x，BE＝y，求y与x之间的函数解析式，并写出其定义域；

(3)联结BF，若△BFC是以BF为腰的等腰三角形时，请直接写出此时BD的长．

24、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点及点O都在格点上（每个小方格的顶点叫做格点）．

（1）以点O为位似中心，在网格区域内画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似（A′、B′、C′分别为A、B、C的对应点），且位似比为2：1；

（2）△A′B′C′的面积为　 　个平方单位；

（3）若网格中有一格点D′（异于点C′），且△A′B′D′的面积等于△A′B′C′的面积，请在图中标出所有符合条件的点D′．（如果这样的点D′不止一个，请用D1′、D2′、…、Dn′标出）