2024-2025学年（上）武威八年级质量检测数学

1、如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定∽的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中，错误的是（　　）

A. 半圆是弧    B. 半径相等的圆是等圆

C. 过圆心的线段是直径    D. 直径是弦

3、小明在太阳光下观察矩形木板的影子，不可能是（   ）

A.平行四边形 B.矩形 C.线段 D.梯形

4、把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为(  )

A. y＝-x2+2x+2   B. y＝-x2-2x+2   C. y＝-x2+2x-4   D. y＝-x2-2x-4

5、取5张扑克牌，其中1张“黑桃”，2张“梅花”和2张“红桃”，将这些扑克牌背面朝上从中任抽一张，恰好是“红桃”的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、将抛物线绕原点旋转180度，则旋转后的抛物线解析式为(        )

A．

B．

C．

D．

7、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（       ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（4）

D．（3）（4）

8、广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：将圆形纸片左右对折、折痕为AB，将圆形纸片上下折叠使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，将圆形纸片沿EF折叠使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N．连结AE、AF，经过以上操作小芳得到了以下结论：①CDEF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形④ ．以上结论正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B＝30°，则点B的坐标为（　　）

A．（﹣3，）

B．（﹣3，﹣3）

C．（﹣3+，3）

D．（﹣3﹣，3）

11、如图，以点O为位似中心，将四边形ABCD按1：2放大得到四边形A′B′C′D′，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是_____．

12、数组3，5，6，7，9的方差是____．

13、如图，圆与正五边形的两边，分别相切于，两点，则__________度.

14、已知点P关于y轴对称点P的坐标为，则点P关于原点O对称的点的坐标是______．

15、如图，在矩形中，，过点作于点，延长交于点，连接，若，线段的长为__________．

16、在不透明的口袋里装有个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外完全相同．从口袋里随机摸出一个棋子，摸到黑球的概率是，则白色棋子个数为________________________．

17、元旦汇演，小明同学演出，他准备的道具是：甲、乙、丙三个袋中均装有三张除所写汉字外完全相同的卡片，三张卡片上分别标有的三个字为“中”“国”、“梦”，

（1）小明在甲袋中随机取出一张卡片，求卡片上字是“梦”的概率；

（2）小明随机从甲、乙、丙三个袋中各取出一张，用画树状图或列表格的方法，求取出的三张字卡能够组成“中国梦”的概率.

18、如图，已知是半圆的直径，、是半圆上的两点，且∥，交于点．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

19、受新冠肺炎疫情的影响，运城市某化工厂从2020年1月开始产量下降．借此机会，为了贯彻“发展循环经济，提高工厂效益”的绿色发展理念；管理人员对生产线进行为期5个月的升级改造，改造期间的月利润与时间成反比例函数；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2020年1月为第1个月，第个月的利润为万元，其图象如图所示，试解决下列问题：

（1）分别写出该化工厂对生产线进行升级改造前后，与的函数表达式．

（2）到第几个月时，该化工厂月利润才能再次达到100万元？

（3）当月利润少于50万元时，为该化工厂的资金紧张期，问该化工厂资金紧张期共有几个月？

20、已知：如图，是等边外接圆的弧上一点，的延长线和的延长线相交于点，连接．

求证：

（1）；

（2）．

21、如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M．

（1）尺规作图：作∠BCD的平分线CN，交BD于点F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母）

（2）求证：AE＝CF．

22、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)当为正整数时，求方程的根．

23、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)连接 ，求的面积；

(3)当时，根据图象直接写出时，的取值范围．

24、如图，在中，，点D，F分别在上，，连接，将线段绕点C按顺时针方向旋转后得，连接．

(1)求证：；

(2)若直线交于点G，直接写出的度数．