2024-2025学年（上）盐城八年级质量检测数学

1、已知点，，在同一个函数的图像上，则这个函数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（  ）

A. ①②    B. ①④    C. ①③④    D. ②③④

3、如图，在⊙O中，点M是的中点，连结MO并延长，交⊙O于点N，连结BN．若∠AOB＝140°，则∠N的度数为（       ）

A．70°

B．40°

C．35°

D．20°

4、将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（   ）

A．y＝x2+4x+7

B．y＝x2－4x+7

C．y＝x2+4x+1

D．y＝x2－4x+1

5、的值为（　　）

A.2 B. C. D.

6、已知，AB＝m，∠ACB＝90°，则下列各式中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断确的是（ ）

A.a＜0，b＞0，c＞0 B.a＜0，b＜0，c＜0

C.a＜0，b＜0，c＞0 D.a＞0，b＜0，c＞0

8、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共有比赛55场，总共有（　　）支球队参加比赛．

A. 9    B. 10    C. 11    D. 12

9、如图所示，A，B，C是上的三点，若，则的度数为（       ）

A．23°

B．26°

C．29°

D．32°

10、⊙O的半径为5，圆心O到点P的距离为6，则点P与⊙O的位置关系是（ ）

A．点在圆外

B．点在圆上

C．点在圆内

D．无法确定

11、如果＝3，则＝__________．

12、小明、小宏两人在一条笔直的道路上相向而行，小明骑自行车从甲地到乙地，小宏开车从乙地到甲地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知小明先出发6分钟后，小宏才出发，在整个过程中，小明、小宏两人的距离y（千米）与小明出发的时间x（分）之间的关系如图所示，已知A点坐标为(6，15)，B(16，0)，则C点坐标为____．

13、已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为28和14，且，则的长为_________．

14、已知A（－3，y1），B（－1，y2）是抛物线上y＝－（x－3）2＋k的两点，则y1，y2的大小关系为________．

15、若m、2m﹣1均为关于x的一元二次方程x2=a的根，则常数a的值为________．

16、如图，点为的半径的中点，弦过点且垂直于，若，则弦的长为______．

17、一个二次函数的图象经过（0,1）、（2,3）、（4,7）三点，求这个二次函数的表达式.

18、如图，△ABC中，点E在中线AD上，．求证：

(1)；

(2)．

19、某公司销售一种产品，每件产品的成本价、销售价及月销售量如表；为了获取更大的利润，公司决定投入一定的资金做促销广告，结果发现：每月投入的广告费为x万元，产品的月销售量是原销售量的y倍，且y与x的函数图象为如图所示的一段抛物线．

（1）求y与x的函数关系式为   ，自变量x的取值范围为   ；

（2）已知利润等于销售总额减去成本费和广告费，要使每月销售利润最大，问公司应投入多少广告费？

20、钓鱼岛位于我国东海，是我国自古以来的固有领土，有“花鸟岛”之美称．如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问海监船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

21、解方程：

（1）(x-2)2=16

（2）2x（x－3）=x－3．

（3）3x2－9x+6=0

（4）5x2+2x－3＝0（用求根公式）

22、如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，DO⊥BE于点O，连接AD交BC于F，若AC=FC．

(1)求证：AC是⊙O的切线：

(2)若BF=8，DF=，求⊙O的半径；

(3)若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）

23、生鲜水果店采购了某品牌樱桃，进价每千克50元．而据统计发现樱桃的日销售量（千克）与每千克售价（元）之间满足一次函数关系．

(1)该生鲜水果店要想每日获得1200元的利润，则樱桃的售价每千克应定为多少元？

(2)当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？

24、如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线解析式；

(2)求C点的坐标；

(3)抛物线对称轴上有一动点P，是否存点P，使得最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．