2024-2025学年（上）乐山八年级质量检测数学

1、若抛物线与轴交于A（a，0）、B（b，0）两点，且，则有(   )

A. B. C. D.

2、连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、已知反比例函数的图象经过点P（－2，4），则这个函数的图象位于（ ）

A．一、三象限

B．二、三象限

C．三、四象限

D．二、四象限

4、方程的根为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若抛物线与轴有交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、点（﹣3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（　　）

A．（5，﹣3）

B．（﹣，3）

C．（﹣5，﹣3）

D．（，3）

7、如图，在矩形中，M是边的中点，N为线段与的交点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、截止到2021年11月25日，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已突破56.9亿元，其中56.9亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图.，已知是的直径，点B为延长线上一点，是的切线，点A为切点，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有个，除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球、黑球的频率稳定在和，请你估计布袋中白球的个数是__________．

12、方程x2＝2x的解为________________________．

13、如图，是的直径，是的弦，，则的度数是______．

14、在平面直角坐标系中，点位于第________象限．

15、如图，若l1 l2 l3，如果DE＝6，EF＝2，BC＝1.5，那么AC＝________．

16、在平面直角坐标系xOy中，将点（-2，3）绕原点O旋转180°，所得到的对应点的坐标为_________．

17、计算：3﹣（）×+（﹣2﹣）（-2）﹣（-1）2

18、如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C。连接BC,AC，△ABC的外接圆记为⊙M, 点D是⊙M与轴的另一个交点。

（1）求出点A，B，C的坐标；

（2）求证：弧AD=弧BC

（3）求⊙M的半径；

（4）如图，点P为⊙M上的一个动点，问：当点P的坐标是多少时，以A,B,C,P为顶点的四边形有最大面积，并求其最大面积。

19、作图并完成解答：

(1)在平面直角坐标系中，点A的坐标是，在x轴上任取一点M，完成下列作图步骤：①连接AM，作线段M的垂直平分线，（要求尺规作图，保留作图痕迹）过M作x轴的垂线，记，的交点为P．②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线连接起来．

(2)对于曲线上的任意一点P，线段PA与PM有什么关系？设点P的坐标是，求y与x的函数关系式．

20、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上任意一点，点Q为BC上一点，且AP=CQ．

（1）求证：BP=DQ；

（2）若AB=4，且当PD=5时四边形PBQD为菱形．求AD为多少．

21、如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆的高度：将一根米高的标杆竖直放在某一位置，有一名同学站在处与标杆底端、旗杆底端成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合，另外一名同学测得站立的同学离标杆米，离旗杆米．如果站立的同学的眼睛距地面米，过点作于点，交于点，求旗杆的高度．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）与关于原点成中心对称，写出点、、的坐标；

（2）将绕点顺时针旋转得到，画出．

23、如图（1），菱形中，，点O在边上（不可与点B重合，可与点C重合），以O为圆心，长为半径的圆O与直线交于点E，与直线交于点F，设．

(1)如图（2），当点E与点C重合时，连接．

①__________；

②求的长度．

(2)当点E在线段上时，如图（3），连接，求阴影部分的面积S与x之间的关系式．（不要求写出x的取值范围）

(3)直接写出圆O与线段只有一个交点时x的取值范围__________．

24、如图，是圆的直径，是延长线上一点，点在圆上，且，的延长线交圆于点，若，求的度数.