2024-2025学年（上）亳州八年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，∠BAC＝60°，D为△ABC外一点，且DB＝DC，∠BDC＝120°，E、F分别为边AB、AC上的动点（不与A、B、C重合），∠EDF＝60°，将△DBE绕点D顺时针旋转120°后，下列结论错误的是（）

A．E的对应点C、G和点A在同一直线上；

B．∠FDG＝∠FDE＝60°；

C．FE＝FG；

D．∠DCG＝∠DEB

2、如图，在平面直角坐标系中，是菱形的对角线的中点，轴且，，点C的坐标是(       )

A．

B．

C．

D．

3、两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的(       )

A．众数

B．中位数

C．方差

D．以上都不对

4、某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高为1.5米，影子长1米，旗杆的影子长是6米，则旗杆的高度是（　　）

A.9米 B.8米 C.6米 D.4米

5、已知x=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣3=0的一个实数根，则此方程的另一个实数根为( )

A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

6、（2017河南6题）一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

7、如图△ABC≌△DEC，公共顶点为C，B在DE上，则有结论①∠ACD＝∠BCE＝∠ABD；②∠DAC+∠DBC＝180°；③△ADC∽△BEC；④CD⊥AB，其中成立的是（　　）

A.①②③ B.只有②④ C.只有①和② D.①②③④

8、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（          ）

A．

B．

C．

D．

9、要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是(            )

A．向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B．向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C．向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移 2个单位，再向下平移1个单位

10、2020年4月7日，中国邮政发行了《众志成城 抗击疫情》邮票一套两枚（图1），以此纪念在抗击新冠肺炎疫情的过程中，中国人民所展现出的“中国精神、中国力量、中国担当”．两枚邮票用一个“众”字型的背景图案巧妙相连，从几何的角度看，这个图案（图2）（　　）

A．是中心对称图形而不是轴对称图形

B．是轴对称图形而不是中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

11、已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．如图，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“，此图形的“宽距”为 ___．

12、已知是方程的一个根，则__．

13、如图，已知线段，点P是线段 的黄金分割点，则线段的长为______．

14、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：5：6：m，则m=_____，∠D=_____．

15、不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_____．

16、抛物线经过点，那么____．

17、已知：Rt△ABC，C=90°，三边长分别为,，，两直角边，满足： .求斜边.

18、越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角∠MBC＝33°，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC＝45°，（点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度MN的长．（结果精确到1米；参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

19、如图，在中，，，．点D从点B出发，以1个单位/秒向点C运动，到达点C后立即停止运动．以为直角边构造．将绕点D顺时针旋转90°至．设的长度为t，与重合的面积为S．若．

(1)求的长；

(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

20、操作、证明：如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，以点C为圆心BC为半径画弧，交△ABC的外接圆O于点E，连接AE、CE．

（1）求证：AD＝CE，∠D＝∠E．

（2）连接CO，求证：CO平分∠BCE．

（3）判断：“一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形”是　 　命题（填“真”或“假”）．

21、如图所示的矩形是一张平面设计图纸，它由甲、乙、丙三个部分构成，已知，点，在和上，，且．设（）．

（1）当甲部分的面积是乙部分面积的4倍时，求丙部分的面积．

（2）若甲、乙、丙三个部分分别用不同的材料打印，且每平方厘米的材料价格依次为3元、6元、2元，要使乙部分的面积不小于，且取整数，求打印该矩形图纸所需材料的最省费用．

22、一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，如图①，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

(1)求证：△AEF∽△ABC；

(2)如果把它加工成矩形零件，如图②，当EG为多少时，矩形EGHF有最大面积？最大面积是多少？

23、现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2﹣3a+b．如：3★5＝32﹣3×3+5，若x★2＝6，试求实数x的值．

24、在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示（顶点在格点上）．现将沿某直线翻折，使点A变换为点，已知A点坐标为，的坐标为．

(1)画出其对称轴m，并画出翻折后的，直接写出点，的坐标． ， ．

(2)若内部一点P的坐标，则点P的对称点的坐标是 ．